绘制R中数据集的概率密度/质量函数

Question

我有数据集,我想通过R中的概率密度函数或概率质量函数来分析这些数据,我使用密度函数,但它没有给我一个概率.

我的数据是这样的:

"step","Time","energy"
1, 22469 , 392.96E-03
2, 22547 , 394.82E-03
3, 22828,400.72E-03
4, 21765, 383.51E-03
5, 21516, 379.85E-03
6, 21453, 379.89E-03
7, 22156, 387.47E-03
8, 21844, 384.09E-03
9 , 21250, 376.14E-03
10,  21703, 380.83E-03

我想将PDF/PMF转换为能量矢量,我们考虑的数据本质上是离散的,所以我没有特殊的类型来分配数据.

Answer 1

您的数据与我不同.期望处理连续数据的概率是完全错误的.density()给出一个经验密度函数,它近似于真密度函数.为了证明它是正确的密度,我们计算曲线下面积:

energy <- rnorm(100)
dens <- density(energy)
sum(dens$y)*diff(dens$x[1:2])
[1] 1.000952

给出一些舍入误差.曲线下面积总计为1,因此结果density()满足PDF的要求.

使用probability=TRUE选项hist或功能density()(或两者)

例如:

hist(energy,probability=TRUE)
lines(density(energy),col="red")

给

如果您确实需要离散变量的概率,则使用:

 x <- sample(letters[1:4],1000,replace=TRUE)
 prop.table(table(x))
x
    a     b     c     d 
0.244 0.262 0.275 0.219 

编辑:插图为什么天真count(x)/sum(count(x))不是解决方案.实际上,这并不是因为箱子的值总和为1,即曲线下面积的值.为此,你必须乘以'箱'的宽度.采用正态分布,我们可以使用它来计算PDF dnorm().下面的代码构造一个正态分布,计算密度,并与天真的解决方案进行比较:

x <- sort(rnorm(100,0,0.5))
h <- hist(x,plot=FALSE)
dens1 <-  h$counts/sum(h$counts)
dens2 <- dnorm(x,0,0.5)

hist(x,probability=TRUE,breaks="fd",ylim=c(0,1))
lines(h$mids,dens1,col="red")
lines(x,dens2,col="darkgreen")

给:

累积分布函数

如果@Iterator是正确的,那么从密度构造累积分布函数相当容易.CDF是PDF的组成部分.在离散值的情况下,简单地说就是概率的总和.对于连续值,我们可以使用经验密度估计的区间相等的事实,并计算:

cdf <- cumsum(dens$y * diff(dens$x[1:2]))
cdf <- cdf / max(cdf) # to correct for the rounding errors
plot(dens$x,cdf,type="l")

给: