ara*_*ame 31 precision r r-faq
我已经在R测试中发现了这个问题,但是我认为这个问题通常适用于其他测试.如果我做:
a <- 1:10
b <- 100:110
t.test(a,b)
我明白了:t = -64.6472, df = 18.998, p-value < 2.2e-16.我从评论中知道- 最小的浮点数这样2.2e-16的值,但当然R可以代表比这小得多的数字.我也从R FAQ中知道R必须将浮点数舍入到53位二进制数字精度:R FAQ. .Machine$double.eps1 + x != 1
几个问题:(1)我在阅读时是否正确为53 精度的二进制数字或R中的值< .Machine$double.eps未准确计算？(2)为什么在进行这样的计算时,R不提供显示p值较小值的方法,即使精度有所损失？(3)有没有办法显示较小的p值,即使我失去了一些精度？对于单个测试,2个十进制有效数字将是正常的,对于我将要更加正确的Bonferroni值,我需要更多.当我说"失去一些精确度"时,我认为<53二进制数字,但是(4)我完全错了,任何p值< .Machine$double.eps都非常不准确？(5)R只是诚实而其他统计数据包不是吗？
在我的领域是非常小的p值是常态,一些例子: http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed/20154341,http://www.plosgenetics.org/article/info%3Adoi%2F10 .1371%2Fjournal.pgen.1002215这就是为什么我想要代表这么小的p值.
谢谢你的帮助,抱歉这个曲折的问题.
Ben*_*ker 20
在这里交换答案和评论时,我对几件事情感到困惑.
首先,当我尝试OP的原始示例时,我没有得到像这里正在讨论的那样小的p值(几个不同的2.13.x版本和R-devel):
a <- 1:10
b <- 10:20
t.test(a,b)
## data: a and b
## t = -6.862, df = 18.998, p-value = 1.513e-06
其次,当我在组之间做出更大的差异时,我确实得到了@eWizardII建议的结果:
a <- 1:10
b <- 110:120
(t1 <- t.test(a,b))
# data: a and b
# t = -79.0935, df = 18.998, p-value < 2.2e-16
#
> t1$p.value
[1] 2.138461e-25
打印输出的行为t.test是由它的调用驱动的stats:::print.htest(它也被其他统计测试函数调用chisq.test,如OP所指出的),而这些函数又调用format.pval,它表示p值小于其值eps(即.Machine$double.eps默认情况下)< eps.我很惊讶地发现自己不同意这些一般敏锐的评论者......
最后,尽管担心非常小的p值的精确值似乎很愚蠢,但OP是正确的,这些值通常被用作生物信息学文献中的证据强度的指标 - 例如,可以测试100,000个候选基因并查看结果p值的分布(搜索"火山图"这一过程的一个例子).
42-*_*42- 13
两个问题:
1)在1e-16和1e-32的p值之间存在统计学意义的可能差异？如果你真的可以证明它是正确的,那么使用记录的值是要走的路.
2)当你对R的数值精度感兴趣时,为什么要使用维基百科？
R-FAQ说"其他[意思是非整数]数字必须四舍五入到(通常)53位二进制数字精度." 16位数字是有限的.这是在控制台上获得准确度的限制:
> .Machine$double.eps
[1] 2.220446e-16
在[0,1]范围内解释时,该数字实际上为零
您链接到的维基百科页面是针对R不使用的Decimal64类型 - 它使用标准问题双打.
首先,.Machine帮助页面中的一些定义.
double.eps:最小的正浮点数'x',使'1 + x!= 1'.......通常是'2.220446e-16'.
double.xmin:最小的非零标准化浮点数...通常为'2.225074e-308'.
因此,您可以表示小于2.2e-16的数字,但它们的精确度会降低,并且会导致计算出现问题.尝试一些数字接近最小可表示值的示例.
2e-350 - 1e-350
sqrt(1e-350)
你在评论中提到你想做bonferroni修正.我建议您使用p.adjust(your_p_value, method = "bonferroni")而不是为此编制自己的代码. pairwise.t.test用这个.
尝试这样的事情,t.test(a,b)$p.value看看是否能为您提供所需的准确性.我认为它与结果的打印有关,而不是实际存储的应具有必要精度的计算机值.
一些 R 包解决了这个问题。最好的方法是通过包 pspearman。
source("http://www.bioconductor.org/biocLite.R")
biocLite("pspearman")
library("pspearman")
a=c(1:110,110)
b=1:111
out <- spearman.test(a, b, alternative = "greater", approximation="t-distribution")
out$p.value
[1] 3.819961e-294