正弦和余弦

Question

有人可以解释如何使用sin(e)和cos(ine)来获得旋转物体的最终投影坐标(x,y)吗？我曾尝试过许多不同的方式,但英语不是我的母语.让我很难理解.

Answer 1

窦和余弦可用于计算直角三角形的边:

       B
      /|
     / |
    /  |
   /   |
  /    |
 /\a   |
A__\___C

从AB侧的长度和角度a,您可以计算AC和BC的边:

A-C = A-B * cos a
B-C = A-B * sin a

如果将A置于圆的中心并沿边缘移动点B,则可以从角度和半径计算B的坐标.

x = r * cos a
y = r * sin a

       y
       ^
     . | .
   .   +   B
 .     |     .
.      |      .
.      A---+---> x
.             .
 .           .
   .       .
     . . .

对于0到90度的角度,它是一个简单的三角形,但当你超过90度时,余弦值变为负值,这意味着x坐标位于中心的左侧.超过180度的窦性阴性,这意味着y低于中心.超过270度的cosinus再次变为正,所以它位于中心的右侧,将我们带到360度左右,在那里窦再次变为正.