为什么这些 numpy 操作不等效，我该如何解决这个问题？

Question

给定以下数组：

X = np.array([[1, 27, 3], [4, -1, 6]])
W = np.array([2, 4, 3])

这两个方程是等价的：

sum_a = 0
for l in range(len(X)):
    sum_a += np.sum(W * X[l])   # 141
sum_b = np.sum(np.sum(W * X))   # 141

但这两个不是：

sum_a = 0
for l in range(len(X)):
    sum_a += np.exp(np.sum(W * X[l]))   # 4.797813327299302e+51
sum_b = np.sum(np.exp(np.sum(W * X)))   # 1.7199742630376623e+61 

为什么会这样？对于第二种情况，如何使 sum_b 等于 sum_a ？我特别想使用 numpy 使总和相等，这样我就可以向量化更大的方程。

Answer 1

这些不是相同的操作。您希望e**119 + e**22== e**141，但这不是求幂的工作原理。您可以使其相同，但它是乘法运算，而不是加法运算：

sum_a = 1
for l in range(len(X)):
    sum_a *= np.exp(np.sum(W * X[l]))
sum_b = np.sum(np.exp(np.sum(W * X)))

顺便说一句，np.sum最后一行的外部是无用的。内部np.sum返回单个值。

跟进

啊，所以你想要求和版本。您可以通过仅在一个轴上求和来做到这一点：

sum_b = np.sum(np.exp(np.sum(W * X, axis=1)))

在这种特殊情况下，这是愚蠢的，因为它比后者没有贡献e**119大得多。e**22