基于另一个相似矩阵对矩阵进行排序的 Numpyic 方法

Question

假设我有一个Y从 0 到 10 的随机浮点数矩阵，形状为(10, 3)：

import numpy as np
np.random.seed(99)
Y = np.random.uniform(0, 10, (10, 3))
print(Y)

输出：

[[6.72278559 4.88078399 8.25495174]
 [0.31446388 8.08049963 5.6561742 ]
 [2.97622499 0.46695721 9.90627399]
 [0.06825733 7.69793028 7.46767101]
 [3.77438936 4.94147452 9.28948392]
 [3.95454044 9.73956297 5.24414715]
 [0.93613093 8.13308413 2.11686786]
 [5.54345785 2.92269116 8.1614236 ]
 [8.28042566 2.21577372 6.44834702]
 [0.95181622 4.11663239 0.96865261]]

现在，我得到了一个X具有相同形状的矩阵，可以将其视为通过添加小噪声Y然后打乱行而获得的：

X = np.random.normal(Y, scale=0.1)
np.random.shuffle(X)
print(X)

输出：

[[ 4.04067271  9.90959141  5.19126867]
 [ 5.59873104  2.84109306  8.11175891]
 [ 0.10743952  7.74620162  7.51100441]
 [ 3.60396019  4.91708372  9.07551354]
 [ 0.9400948   4.15448712  1.04187208]
 [ 2.91884302  0.47222752 10.12700505]
 [ 0.30995155  8.09263241  5.74876947]
 [ 1.11247872  8.02092335  1.99767444]
 [ 6.68543696  4.8345869   8.17330513]
 [ 8.38904822  2.11830619  6.42013343]]

现在我想根据rowX对矩阵进行排序。我已经知道每对匹配的行中的每对列值彼此之间的差异不超过 0.5 的容差。我设法编写了以下代码并且运行良好。Y

def sort_X_by_Y(X, Y, tol):
    idxs = [next(i for i in range(len(X)) if all(abs(X[i] - row) <= tol)) for row in Y]
    return X[idxs]

print(sort_X_by_Y(X, Y, tol=0.5))

输出：

[[ 6.68543696  4.8345869   8.17330513]
 [ 0.30995155  8.09263241  5.74876947]
 [ 2.91884302  0.47222752 10.12700505]
 [ 0.10743952  7.74620162  7.51100441]
 [ 3.60396019  4.91708372  9.07551354]
 [ 4.04067271  9.90959141  5.19126867]
 [ 1.11247872  8.02092335  1.99767444]
 [ 5.59873104  2.84109306  8.11175891]
 [ 8.38904822  2.11830619  6.42013343]
 [ 0.9400948   4.15448712  1.04187208]]

然而，实际上我正在对(1000, 3)矩阵进行排序，而我的代码太慢了。我觉得应该有更多的 numpyic 方式来编码。有什么建议么？

Answer 1

这是您的算法的矢量化版本。它的运行速度比 1000 个样本的实现快约 26.5 倍。但是(1000,1000,3)会创建一个带有形状的附加布尔数组。行有可能在容差范围内具有相似的值，并且选择了错误的行。

tol = .5
X[(np.abs(Y[:, np.newaxis] - X) <= tol).all(2).argmax(1)]

输出

array([[ 6.68543696,  4.8345869 ,  8.17330513],
       [ 0.30995155,  8.09263241,  5.74876947],
       [ 2.91884302,  0.47222752, 10.12700505],
       [ 0.10743952,  7.74620162,  7.51100441],
       [ 3.60396019,  4.91708372,  9.07551354],
       [ 4.04067271,  9.90959141,  5.19126867],
       [ 1.11247872,  8.02092335,  1.99767444],
       [ 5.59873104,  2.84109306,  8.11175891],
       [ 8.38904822,  2.11830619,  6.42013343],
       [ 0.9400948 ,  4.15448712,  1.04187208]])

采用 L1 规范的更强大的解决方案

X[np.abs(Y[:, np.newaxis] - X).sum(2).argmin(1)]

或 L2 范数

X[((Y[:, np.newaxis] - X)**2).sum(2).argmin(1)]