从 [Maybe Bool] 中获取一个 Bool，保证至少包含一个 Just

Question

我有一个list type 的输入[Maybe SomeType]和一个ptype 的谓词SomeType -> Bool，我想回答这个问题“谓词是否适用于输入中恰好出现的p所有s？” SomeType。

第一部分很简单：(map . fmap) p list类型为[Maybe Bool]。

一个重要的信息是我知道这一点length list >= 1并且all isNothing list == False两者都成立，因此必须至少有一个Just Truein (map . fmap) p list。

Bool但我如何从该列表中取出一首单曲呢？

我认为我可以利用折叠（例如 via foldl）和Maybe的MonadPlus实例，执行如下操作：

allTrueOrNothing :: [Maybe Bool] -> Bool
allTrueOrNothing = fromJust . foldl mplus mzero

但这并不完全正确，因为无论它是什么，mplus都会返回左操作数，因此即使其输入是 也会返回。Just somethingsomethingallTrueOrNothingTrue[Just True, Just False]

我完成任务最干净/最惯用的方式是什么？

我发现我可以简单地filter取出Nothings，然后将 sand组合在一起Just，如下所示：

allTrueOrNothing' :: [Maybe Bool] -> Bool
allTrueOrNothing' = all fromJust . filter (fmap not isNothing)

但我更好奇是否有办法让这些Maybe Bools 表现得像Monoid知道其Bool内容一样。

Answer 1

我会all直接使用：

all . all :: (a -> Bool) -> [Maybe a] -> Bool

如果由于某种原因您必须具有所描述的阶段区别，那么您可以使用专业化and = all id：

all and :: [Maybe Bool] -> Bool

Answer 2

这似乎有效：

> and . catMaybes $ [Just False, Nothing, Just False]
False
> and . catMaybes $ [Just False, Nothing, Just True]
False
> and . catMaybes $ [Just True, Nothing, Just True]
True

您可以使用catMaybes将列表转换为[Bool], 并and得出结论。

（请注意，这将返回Trueall- Nothings 列表，根据您的假设，这是“不可能”的情况。）

如果你绝对想使用幺半群，我想你可以这样做，但是有点麻烦。它将涉及将列表中的每个元素包装在 some 中newtype And = And (Maybe Bool)，然后定义相关的幺半群实例，然后 mconcat对每个元素进行 ing，最后展开。

未经测试的代码：

newtype And = And (Maybe Bool)

instance Semigroup And where
   And Nothing  <> x            = x
   x            <> And Nothing  = x
   And (Just a) <> And (Just b) = And (Just (a && b))

instance Monoid And where
   mempty = Nothing

allTrueOrNothing :: [Maybe Bool] -> Bool
allTrueOrNothing = fromMaybe False . coerce . mconcat @And . coerce