将 a[i+j] 数组映射到 A[i,j] 矩阵

Question

我有一个数组，并想为其a创建一个新矩阵。例子：AA[i,j] = a[i+j]

import numpy as np

a = np.random.rand(3)
A = np.zeros((2,2));

for i in range(2):
    for j in range(2):
        A[i,j] = a[i+j]

有没有一种方法可以在不使用 for 循环的情况下做到这一点？（与numpy）

Answer 1

使用stride_tricks.as_strided

这将是一个完美的用例stride_tricks：

from np.lib.stride_tricks import as_strided

将步幅设置为(8, 8)（即 (1, 1)按照槽数）。这样我们基本上将结果数组映射A为i, j -> k = i + j. 更详细的描述是：我们将每对映射到一个由步幅定义的i, j自然数，其中和是步幅设置为s，即。这样就得到了想要的结果：。kk = i*s_i + j*s_js_is_j1 k = i + jA[i, j] = a[k] = a[i + j]

>>> a
array([0.53954179, 0.51789927, 0.33982179])

>>> A = as_strided(a, shape=(2,2), strides=(8,8))
array([[0.53954179, 0.51789927],
       [0.51789927, 0.33982179]])

其他注意事项

a更通用的解决方案是从的元数据中获取形状和步幅。

• 的形状A由 给出(len(a)//2+1,)*2。

• 正如@Daniel F所指出的，内存插槽大小并不总是等于8，这确实取决于数组的数据类型。最好定义stridesfroma的步幅：a.strides*2。

这归结为：

>>> A = as_strided(a, shape=(len(a)//2+1,)*2, strides=a.strides*2)

使用网格索引

或者，您可以构造一个坐标网格（可以使用 来实现itertools.product），然后将适当的值从 复制a到A：

i, j = np.array(list(product(range(2), range(2)))).T

然后初始化A并copy：

>>> A = np.zeros((2,2))
>>> A[i, j] = a[i + j]

然而，与该方法相比，这将使内存使用量增加一倍as_strided。