如何在 KDB 中生成对角矩阵？

Question

我正在尝试生成一个矩阵，这样：

我正在尝试修改单位矩阵的示例：

{x=/:x}@til 4

挤进我的特殊功能：

shrinkfn: {$[x=y;1;0.5]}

但我在挣扎。做到这一点的最佳方法是什么？

Answer 1

q)m:{x=/:x}@til 4
q)?'[m;1;0.5]
1   0.5 0.5 0.5
0.5 1   0.5 0.5
0.5 0.5 1   0.5
0.5 0.5 0.5 1

替代方法：

q)f:{(2#x)#1f,x#.5}
q)f 5
1   0.5 0.5 0.5 0.5
0.5 1   0.5 0.5 0.5
0.5 0.5 1   0.5 0.5
0.5 0.5 0.5 1   0.5
0.5 0.5 0.5 0.5 1

解释：

我们可以使用以下符号来创建矩阵：

q)3 3#til 9
0 1 2
3 4 5
6 7 8

当列表用完元素时，它会重复：

q)3 2#til 4
0 1
2 3
0 1

对于 5 x 5 矩阵，下一个对角线总是 6 位，因此列表长度为 6：

q)5 5#1 .5 .5 .5 .5 .5
1   0.5 0.5 0.5 0.5
0.5 1   0.5 0.5 0.5
0.5 0.5 1   0.5 0.5
0.5 0.5 0.5 1   0.5
0.5 0.5 0.5 0.5 1