printf("%.15e", 1e23); 打印？

Question

我正在尝试优化 double->text 转换（试图击败 grissu、ryu 等...）。

在这样做的同时，我将我的结果与sprintf输出进行比较。现在我遇到了上面有趣的案例。

printf("%.15e", 1e23);

（例如 glibc）打印

9.999999999999999e+22

虽然我的日常打印

1.000000000000000e+23

现在这两个数字与“真实值”的距离相同，并且将这两个值转换回（例如使用atof）会产生相同的双精度值。

但是，我相信我的结果满足“四舍五入”规则（这就是它走这条路的原因）。

哪个结果更正确？

Answer 1

1e23是典型地不完全表示为一个double。

2个最接近的选择是：

// %a           v     %f 
0x1.52d02c7e14af6p+76  99999999999999991611392.000000
0x1.52d02c7e14af7p+76 100000000000000008388608.000000

从 100000000000000000000000.0 中，有两个 8388608.0，一个在上面，一个在下面。

通常，在平局情况下选择的一个是偶数个。（请参阅十六进制格式的最后一位。）

99999999999999991611392.000000 是赢家，因此"9.999999999999999e+22"预期输出为 。

当打印更多的DBL_DIG(15) 位有效数字时，（"%.15e"打印 16 位有效数字）这个问题是可能的，因为代码正在有效地进行文本double- -文本往返并超出double可以往返的范围。

我正在尝试优化双 > 文本转换

我建议也使用"%a"以获得更深入的理解。