广度优先与深度优先

Question

遍历树/图时,广度优先和深度之间的区别首先是什么？任何编码或伪代码示例都会很棒.

Answer 1

这两个术语区分了两种不同的树木行走方式.

展示差异可能是最简单的.考虑树:

    A
   / \
  B   C
 /   / \
D   E   F

一个深度优先遍历将访问节点顺序

A, B, D, C, E, F

请注意,在继续前行之前,你要一条腿向下走.

一个广度优先遍历将访问节点顺序

A, B, C, D, E, F

在这里,我们在下降之前一直在每个级别上工作.

(请注意,遍历顺序存在一些模糊性,我在树的每个级别都保持"阅读"顺序.在任何一种情况下,我都可以在C之前或之后到达B,同样我可以到达E在F之前或之后.这可能或不重要,取决于您的申请......)

使用伪代码可以实现两种遍历:

Store the root node in Container
While (there are nodes in Container)
   N = Get the "next" node from Container
   Store all the children of N in Container
   Do some work on N

两个遍历顺序之间的区别在于选择Container.

• 对于深度优先使用的叠层.(递归实现使用调用堆栈......)
• 对于广度优先使用队列.

递归实现看起来像

ProcessNode(Node)
   Work on the payload Node
   Foreach child of Node
      ProcessNode(child)
   /* Alternate time to work on the payload Node (see below) */

当您到达没有子节点的节点时,递归结束,因此保证以有限的非循环图结束.

在这一点上,我还是有点作弊.随着一点点的小聪明,你也可以工作在这个秩序中的节点:

D, B, E, F, C, A

这是深度优先的变化,我不会在每个节点上做工作,直到我走回树上.然而,我在下来的路上访问了更高的节点以找到他们的孩子.

这种遍历在递归实现中是相当自然的(使用上面的"备用时间"行而不是第一个"工作"行),如果使用显式堆栈则不太难,但我会将其作为练习.

Answer 2

理解条款:

这张图片应该让您了解使用广度和深度这个词的上下文.

深度优先搜索:

• 深度优先搜索算法就好像它想要尽可能快地远离起点.

• 它通常使用a Stack来记住它到达死胡同时应该去的地方.

• 要遵循的规则:将第一个顶点A推到 Stack

  1. 如果可能,请访问相邻的未访问顶点,将其标记为已访问,并将其推入堆栈.
  2. 如果你不能遵循规则1,那么,如果可能的话,从堆栈中弹出一个顶点.
  3. 如果您不能遵守规则1或规则2,那么您就完成了.

• Java代码:

  public void searchDepthFirst() {
      // Begin at vertex 0 (A)
      vertexList[0].wasVisited = true;
      displayVertex(0);
      stack.push(0);
      while (!stack.isEmpty()) {
          int adjacentVertex = getAdjacentUnvisitedVertex(stack.peek());
          // If no such vertex
          if (adjacentVertex == -1) {
              stack.pop();
          } else {
              vertexList[adjacentVertex].wasVisited = true;
              // Do something
              stack.push(adjacentVertex);
          }
      }
      // Stack is empty, so we're done, reset flags
      for (int j = 0; j < nVerts; j++)
          vertexList[j].wasVisited = false;
  }
  

• 应用程序:深度优先搜索通常用于模拟游戏(以及现实世界中类似游戏的情况).在典型的游戏中,您可以选择几种可能的操作之一.每种选择都会导致进一步的选择,每种选择都会导致进一步的选择,等等,形成一种不断扩展的树形图形.

广度优先搜索:

• 广度优先搜索算法喜欢尽可能接近起点.
• 这种搜索通常使用a来实现Queue.
• 要遵循的规则:将顶点A作为当前顶点
  1. 访问与当前顶点相邻的下一个未访问的顶点(如果有的顶点),标记它,并将其插入队列.
  2. 如果由于没有更多未访问的顶点而无法执行规则1,请从队列中删除顶点(如果可能)并使其成为当前顶点.
  3. 如果你因为队列是空的而无法执行规则2,那么你就完成了.

• Java代码:

  public void searchBreadthFirst() {
      vertexList[0].wasVisited = true;
      displayVertex(0);
      queue.insert(0);
      int v2;
      while (!queue.isEmpty()) {
          int v1 = queue.remove();
          // Until it has no unvisited neighbors, get one
          while ((v2 = getAdjUnvisitedVertex(v1)) != -1) {
              vertexList[v2].wasVisited = true;
              // Do something
              queue.insert(v2);
          }
      }
      // Queue is empty, so we're done, reset flags
      for (int j = 0; j < nVerts; j++) 
          vertexList[j].wasVisited = false;
  }
  

• 应用程序:广度优先搜索首先查找距离起点一个边缘的所有顶点,然后查找距离两个边缘的所有顶点,依此类推.如果您试图找到从起始顶点到给定顶点的最短路径,这将非常有用.

希望这应该足以理解广度优先和深度优先搜索.为了进一步阅读,我将推荐Robert Lafore出色的数据结构书中的Graphs章节.

Answer 3

给定这个二叉树：

广度优先遍历：
从左到右遍历每个级别。

“我是G，我的孩子是D和我，我的孙子是B、E、H和K，他们的孙子是A、C、F”

- Level 1: G 
- Level 2: D, I 
- Level 3: B, E, H, K 
- Level 4: A, C, F

Order Searched: G, D, I, B, E, H, K, A, C, F

深度优先遍历：一次遍历
不是在整个级别上完成的。相反，遍历首先深入到树的深度（从根到叶）。然而，它比简单的上下要复杂一些。

有以下三种方法：

1) PREORDER: ROOT, LEFT, RIGHT.
You need to think of this as a recursive process:  
Grab the Root. (G)  
Then Check the Left. (It's a tree)  
Grab the Root of the Left. (D)  
Then Check the Left of D. (It's a tree)  
Grab the Root of the Left (B)  
Then Check the Left of B. (A)  
Check the Right of B. (C, and it's a leaf node. Finish B tree. Continue D tree)  
Check the Right of D. (It's a tree)  
Grab the Root. (E)  
Check the Left of E. (Nothing)  
Check the Right of E. (F, Finish D Tree. Move back to G Tree)  
Check the Right of G. (It's a tree)  
Grab the Root of I Tree. (I)  
Check the Left. (H, it's a leaf.)  
Check the Right. (K, it's a leaf. Finish G tree)  
DONE: G, D, B, A, C, E, F, I, H, K  

2) INORDER: LEFT, ROOT, RIGHT
Where the root is "in" or between the left and right child node.  
Check the Left of the G Tree. (It's a D Tree)  
Check the Left of the D Tree. (It's a B Tree)  
Check the Left of the B Tree. (A)  
Check the Root of the B Tree (B)  
Check the Right of the B Tree (C, finished B Tree!)  
Check the Right of the D Tree (It's a E Tree)  
Check the Left of the E Tree. (Nothing)  
Check the Right of the E Tree. (F, it's a leaf. Finish E Tree. Finish D Tree)...  
Onwards until...   
DONE: A, B, C, D, E, F, G, H, I, K  

3) POSTORDER: 
LEFT, RIGHT, ROOT  
DONE: A, C, B, F, E, D, H, K, I, G

用法（又名，我们为什么关心）：
我真的很喜欢 Quora 对深度优先遍历方法及其常用方法的简单解释：
“按序遍历将打印值 [为了 BST（二叉搜索树）] ”
“前序遍历用于创建[二叉搜索树]的副本。”
“后序遍历用于删除[二叉搜索树]。”
https://www.quora.com/What-is-the-use-of-pre-order-and-post-order-traversal-of-binary-trees-in-computing