使用 JavaScript 查找 3D 空间中 3 点之间的角度

Question

我有 3 个点定义 3D 空间中的角度。

const start = [-73.52361290322581, -20, -41.69909677419352];
const middle = [-100.63483870967742, -20, -71.23096774193547];
const end = [-60.93625806451613, -20, -80.91354838709677];

我需要找到这 3 个点之间的角度，即向量起点中间和中间终点之间的角度。

到目前为止，我只找到了使用特定线性代数库来进行计算的 Python 解决方案，但我正在寻找纯 JavaScript 中的东西。

我设法组合了一个函数来计算 2D 空间上的角度，但我需要在 3D 空间上使用它。

function radiansToDegrees(radians) {
  var pi = Math.PI;
  return radians * (180 / pi);
}
function getAngle(a, b, c) {
  const ang = radiansToDegrees(
    Math.atan2(c[1] - b[1], c[0] - b[0]) - Math.atan2(a[1] - b[1], a[0] - b[0])
  );
  return ang < 0 ? ang + 360 : ang;
}

Answer 1

为什么不使用余弦定律？

const a = [-73.52361290322581, -20, -41.69909677419352];
const b = [-100.63483870967742, -20, -71.23096774193547];
const c = [-60.93625806451613, -20, -80.91354838709677];

// Function to convert radians to degrees
function radians_to_degrees(radians) {
    return radians * (180 / Math.PI);
}

// Function to find the distance between 2 points in a 3D plane
function dist(p1, p2) {
    return Math.sqrt(
        Math.pow(p1[0] - p2[0], 2) +
        Math.pow(p1[1] - p2[1], 2) +
        Math.pow(p1[2] - p2[2], 2)
    ); 
}

// Function to find the angle in 3D space
function find_angle(a, b, c) {
    const ab = dist(a, b);
    const bc = dist(b, c);
    const ac = dist(a, c);

    const angle = (Math.pow(ab, 2) + Math.pow(bc, 2) - Math.pow(ac, 2)) / 
(2 * ab * bc);
    return radians_to_degrees(Math.acos(angle));
}  

console.log(find_angle(a, b, c));