Haskell 中“join bimap”的签名

Question

在 codewars 的解决方案之一中，我遇到了以下表达式：

join bimap

其中join :: Monad m => m (m a) -> m a, 和 bimap :: Bifunctor p => (a -> b) -> (c -> d) -> p a c -> p b d. 生成的表达式的类型为：Bifunctor p => (c -> d) -> p c c -> p d d。

我可以猜测 的类型bimap可以写成 形式 (->) (a->b) ((->) (c->d) p a c -> p b d)，但我不知道如何p a c转向p c c和p b dto p d d。请给我一些如何解开这个谜题的提示。

Answer 1

join首先，让\xe2\x80\x99s 看看应用于函数的 as 类型。让\xe2\x80\x99s 说你有一个函数f :: t -> u -> v；或者，等效地，f :: (->) t ((->) u v). 我们可以尝试join :: Monad m => m (m a) -> m a通过比较这两种类型来统一这一点：

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           (->) t ((->) u v)\nMonad m => m      (m      a) -> m a\n

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m ~ (->) t因此，我们可以尝试通过设置和来统一类型a ~ v：

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(->) t ((->) u v)\n(->) t ((->) t v) -> (->) t v\n

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但有一个问题：我们还需t ~ u要让这些类型匹配！因此我们可以得出结论，join只有当前两个参数具有相同类型 \xe2\x80\x94 时，才能应用于函数，如果不是，则只有在有join办法使它们相等的情况下，我们才能应用于该函数。

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现在，想一想bimap :: Bifunctor p => (a -> b) -> (c -> d) -> p a c -> p b d。通常，a、b、c、d和p可以是任何类型。但如果您想应用于join，bimap这会增加一个约束，即 的前两个参数bimap必须具有相同的类型：即(a -> b) ~ (c -> d)。由此我们可以得出结论a ~ c和b ~ d。但是，当然，这意味着p a c必须与p a a和p b d相同p b b，才能解决难题。

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