在 PyTorch 中计算向量的范数、1-范数和 2-范数的正确方法是什么？

Question

我有一个矩阵：

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t = torch.rand(2,3)\nprint(t)\n>>>tensor([[0.5164, 0.3651, 0.0882],\n        [0.4488, 0.9824, 0.4067]])\n

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我正在关注这个规范简介，并想在 PyTorch 中尝试一下。

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看起来像：

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• norm向量的大小或长度是一个非负数，描述向量在空间中的范围，有时称为向量\xe2\x80\x99s 大小或范数”
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• 1-Norm是“绝对向量值的总和，其中标量的绝对值使用符号 |a1|。实际上，范数是距向量空间原点的曼哈顿距离的计算。”
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• 2-Norm是“向量坐标距向量空间原点的距离。L2 范数计算为向量值平方和的平方根。”
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我目前只知道这个：

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print(torch.linalg.norm(t, dim=1))\n>>>tensor([0.6385, 1.1541])\n

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但我无法从这里弄清楚三个（范数，1-范数，2-范数）中的哪一个计算出这三个（范数、1-范数、2-范数）中的哪一个，以及如何计算其余的

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Answer 1

要计算 0-、1-和 2-范数，您可以使用torch.linalg.norm，并分别提供ord参数（0、1和2）。或者直接在张量上：Tensor.norm，带有p参数。以下是三个变体：手动计算、使用torch.linalg.norm和 使用Tensor.norm。

• 0-范数

  >>> x.norm(dim=1, p=0)
  >>> torch.linalg.norm(x, dim=1, ord=0)
  >>> x.ne(0).sum(dim=1)
  

• 1-范数

  >>> x.norm(dim=1, p=1)
  >>> torch.linalg.norm(x, dim=1, ord=1)
  >>> x.abs().sum(dim=1)
  

• 2-范数

  >>> x.norm(dim=1, p=2)
  >>> torch.linalg.norm(x, dim=1, ord=2)
  >>> x.pow(2).sum(dim=1).sqrt()