为什么 std::priority_queue 对其容器的元素进行排序？

Question

我注意到std::priority_queue以排序的方式存储元素。显然，以排序方式存储元素将是一个糟糕的设计选择，因为push和的时间复杂度pop将达到O(n)。但事实证明，它std::priority_queue神奇地在线性时间内对元素进行了排序。

这是我用于测试的代码。

#include <iostream>
#include <queue>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <chrono>
#include <random>
#include <climits>
#include <fstream>
#include <ios>

int main() {
  int size = 10'000'000;

  std::random_device rd;
  std::mt19937 mt{rd()};
  std::uniform_int_distribution<int> uid{1, INT32_MAX};

  std::vector<int> vs;
  for (int i = 0; i < size; ++i) {
    vs.push_back(uid(mt));
  }

  // Measures time taken by make_heap
  std::vector<int> vs1{vs};
  auto start = std::chrono::system_clock::now();
  std::make_heap(vs1.begin(), vs1.end());
  auto end = std::chrono::system_clock::now();
  std::chrono::duration<double> diff = end - start;
  std::cout << "Time taken by make_heap: " << diff.count() << std::endl;

  // Measures time taken by priority_queue
  std::vector<int> vs2{vs};
  start = std::chrono::system_clock::now();
  std::priority_queue<int, std::vector<int>, std::greater<int>> qs{vs2.begin(), vs2.end()};
  end = std::chrono::system_clock::now();
  diff = end - start;
  std::cout << "Time taken by priority_queue: " << diff.count() << std::endl;

  // Measures time taken by sort
  std::vector<int> vs3{vs};
  start = std::chrono::system_clock::now();
  std::sort(vs3.begin(), vs3.end());
  end = std::chrono::system_clock::now();
  diff = end - start;
  std::cout << "Time taken by sort: " << diff.count() << std::endl;
    
  std::ofstream ofile;
  ofile.open("priority_queue_op.txt", std::ios::out);
  for (int i = 0; i < size; ++i) {
    ofile << qs.top() << std::endl;
    qs.pop();
  }
  ofile.close();

  ofile.open("sort_op.txt", std::ios::out);
  for (auto& v : vs3)
    ofile << v << std::endl;
  ofile.close();

  // run `diff priority_queue_op.txt sort_op.txt`

  return 0;
}

$ g++ -O3 test.cpp -o test
$ ./test
Time taken by make_heap: 0.133292
Time taken by priority_queue: 0.151002
Time taken by sort: 0.910701
$ diff priority_queue_op.txt sort_op.txt
$

从上面的输出来看，似乎std::priority_queue是在线性时间内对元素进行排序。

该站点建议std::priority_queue使用标准库中的堆函数在内部管理堆。甚至源代码也证实了这一点。

596 - 605 号线

$ g++ -O3 test.cpp -o test
$ ./test
Time taken by make_heap: 0.133292
Time taken by priority_queue: 0.151002
Time taken by sort: 0.910701
$ diff priority_queue_op.txt sort_op.txt
$

插入过程用于插入元素，然后std::make_heap构建堆。那么元素是如何神奇地排序的呢？即使有事情发生，它是如何在线性时间内发生的？

Answer 1

那么元素是如何神奇地排序的呢？

它们没有“排序”。

它们的排列方式使得应该位于“顶部”的元素位于正确的位置。其他元素不保证被排序。相反，它们被排列在所谓的堆中。

换句话说，astd::priority_queue是一个经过优化的容器，可提供对逻辑上属于“顶部”的对象的快速访问，并假设其他元素只有在属于顶部时才会被访问。

“其他元素不会被访问”条件允许组织比完全排序更快。

即使有事情发生，它是如何在线性时间内发生的？

如果您指的是插入/删除，它实际上是在对数时间内完成的。

在对数时间内，保证前面的项位于正确的位置，同时保证所有其他项形成有效的堆。如果数据在插入/删除之前已经是堆，那么这不会花费很长时间。