在数组中搜索缺失的数字时的性能

Question

给定是一个列表,其中包含1-20之间的所有2个数字(随机排序).我需要找到那两个数字.

这是我提出的(工作)计划:

public static void main(String[] args) {
    int[] x= {1,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19};
    ArrayList al= new ArrayList();
    Map map= new HashMap();
    for(int i=0;i<x.length;i++)
    {
        map.put(x[i], x[i]);
    }
    for(int i=1;i<=20;i++)
    {
        if(map.get(i)==null)
            al.add(i);
    }
    for(int i=0;i<al.size();i++)
    {
        System.out.println(al.get(i));
    }
}

我想从性能的角度(内存和bigO(n))知道程序是否良好？

Answer 1

你不需要地图.只是一个大小为20的额外布尔数组.

for (int i = 0; i < input.length; i++)
   arr[input[i]] = true;

for (int i = 1; i <= 20; i++)
   if (arr[i] == false) {
      //number `i` is missing
   }     

现在我将展示一个简单的数学解决方案.

首先对数组中的所有数字求和.例如,你有5, 1, 4来自的数字1, 2, 3, 4, 5.所以2,3并且失踪了.我们可以通过数学轻松找到它们.

5 + 1 + 4 = 10
1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15

所以我们知道x + y = 15 - 10 = 5 现在我们将得到第二个等式:

1 * 4 * 5 = 20
1 * 2 * 3 * 4 * 5 = 120
=> x * y = 120 / 20 = 6

所以:

x + y = 5
x * y = 6

=> x = 2, y = 3 or x = 3, y = 2这是一样的.

所以 x = 2, y = 3