帮助理解pointfree代码

Question

在玩Pointfree时,我遇到了一段我似乎无法理解的代码.

:pl map (\x -> x * x) [1..10]
-- map (join (*)) [1..10]

我的主要问题是我不知道join这里的工作方式.据我所知,它"移除"了一层monadic包装(m (m a)to m a).我觉得它归结为类似的东西[1..10] >>= (\x -> [x * x]),但我真的不知道如何引入"额外的层".我明白了join x = x >>= id,但是我仍然坚持如何"复制"每个值,以便(*)得到两个参数.这已经困扰了我大约半个小时了,我对自己很生气,因为我觉得我有所有的拼图,但似乎无法将它们放在一起......

PS别担心,我不会真正使用这个免费版本,这是纯粹的好奇心,并试图更好地理解Haskell.

Answer 1

join正在使用Monadfor 的实例(->) a,如中所定义Control.Monad.Instances.该实例类似于Reader,但没有明确的包装器.它的定义如下:

instance Monad ((->) a) where
  -- return :: b -> (a -> b)
  return = const
  -- (>>=) :: (a -> b) -> (b -> a -> c) -> (a -> c)
  f >>= g = \x -> g (f x) x

如果您现在减少join使用此实例:

join
(>>= id)
flip (\f g x -> g (f x) x) (\a -> a)
(\f x -> (\a -> a) (f x) x)
(\f x -> f x x)

正如您所看到的,实例(->) a使得join一个函数可以应用两次参数.因此,join (*)简单来说就是这样\x -> x * x.