Modelica 三次多项式的平滑阶数

Question

阅读下面链接的资源后，我有一个关于 Modelica 注释 smoothOrder 的问题。

• https://www.claytex.com/tech-blog/automatically-getting-derivatives-of-a-function-in-dymola/
• https://specification.modelica.org/maint/3.5/annotations.html#modelica:smoothOrder

对于三次多项式，导数为：

1. 导数：二次函数
2. 导数：线性函数
3. 导数：常数值
4. 导数及更高：零

在这种情况下，要放入注释 smoothOrder 中的数字是多少？是3，还是4，还是99？没有中断。

Answer 1

如果它是一个纯多项式（而不是分段多项式），smoothOrder则实际上是无限的。原因是——正如你在问题中所说的——在一些高阶导数之后，所有进一步的导数都将为零。因此它不会变得不连续。

因此，smoothOrder可以将 设置为任何高值。为了找到一个好的值，让我们考虑注释的用法：smoothOrder用于确定变量/方程可以微分的频率。由于指数减少，方程的微分可能是必要的。模型需要区分的频率由模型的索引决定（对此定义略有不同）。通常，该指数描述了需要对方程进行微分以产生可解方程的频率。该指数通常不高于三，对于电气应用通常不高于一。因此，经常99被选择为指数不会高于这个...