N维的小波变换

Question

我偶然发现了这个令人惊讶的反应,我已经idwt2多次应用MATLAB来自己理解它.但是,我无法使用与RGB图像一起使用相同的方法.所以,我有3个问题.

1. 如何将代码应用于RGB图像,只有输出中显示的变换图像以及沿行和列的高频和低频分量,是否可以将所有组件的融合视为单个图像？我知道我必须把猫操作员,但我不明白如何去做.

2. 其次,我也得到了一个迷宫般的形象!我很困惑,因为我似乎无法遵循原因.我还在声明如何生成此图像的语句中附加了相同的代码.

   3. db1函数签名中的术语含义是什么dwt？

码:

    load woman;             % Load image data
%startImage=imread('pic_rgb.jpg');  % IF I WANT TO WORK WITH RGB IMAGE
    nLevel = 3;             % Number of decompositions
    nColors = size(map,1);  % Number of colors in colormap
    cA = cell(1,nLevel);    % Approximation coefficients
    cH = cell(1,nLevel);    % Horizontal detail coefficients
    cV = cell(1,nLevel);    % Vertical detail coefficients
    cD = cell(1,nLevel);    % Diagonal detail coefficients
    startImage = X;
    for iLevel = 1:nLevel,
      [cA{iLevel},cH{iLevel},cV{iLevel},cD{iLevel}] = dwt2(startImage,'db1');



     startImage = cA{iLevel};
    end

    figure;colormap(map);
    imagesc(dwt2(startImage,'db1')); %THIS GIVES THE MAZED IMAGE INSTEAD OF THE TRANSFORMED IMAGE
    figure;
    tiledImage = wcodemat(cA{nLevel},nColors);
    for iLevel = nLevel:-1:1,
     tiledImage = [tiledImage                   wcodemat(cH{iLevel},nColors); ...
                    wcodemat(cV{iLevel},nColors) wcodemat(cD{iLevel},nColors)];

    end
    figure;

    imshow(tiledImage,map);

    %reconstruct
    fullRecon = cA{nLevel};
    for iLevel = nLevel:-1:1,
      fullRecon = idwt2(fullRecon,cH{iLevel},cV{iLevel},cD{iLevel},'db1');
    end
    partialRecon = cA{nLevel};
    for iLevel = nLevel:-1:1,
      partialRecon = idwt2(partialRecon,[],[],[],'db1');
    end
    figure;
    imshow([X fullRecon; partialRecon zeros(size(X))],map,...
           'InitialMagnification',50);

Answer 1

我对其他问题的回答中使用的示例图像是索引图像,因此需要进行一些更改才能使该代码适用于RGB图像.

我将首先解决有关'db1'传递给DWT2的参数的问题.这指定了用于分解的小波类型(在本例中为Daubechies小波).有关可用小波的更多信息,请参见WFILTERS和WAVEINFO函数的文档.

我将通过向您展示如何修改我的其他答案中的代码来处理RGB图像来解决前两个问题.我将使用示例'peppers.png'图像.您首先要加载图像并定义每个颜色分量所具有的值的数量.由于样本图像是无符号的8位整数类型(最常见的情况),因此nColors将为256:

X = imread('peppers.png');  %# Load sample image
nColors = 256;              %# Number of values per color component

如果您的图像是较大的无符号整数类型(例如'uint16'),找到颜色值的一般方法是使用函数INTMAX,如下所示:

nColors = double(intmax(class(X)))+1;

对于随后的代码,'uint8'假设图像类型.

应用分解与索引图像情况没有什么不同.系数矩阵将简单地是M×by-by-3矩阵而不是M-by-N矩阵:

nLevel = 3;             %# Number of decompositions
cA = cell(1,nLevel);    %# Approximation coefficient storage
cH = cell(1,nLevel);    %# Horizontal detail coefficient storage
cV = cell(1,nLevel);    %# Vertical detail coefficient storage
cD = cell(1,nLevel);    %# Diagonal detail coefficient storage
startImage = X;
for iLevel = 1:nLevel,  %# Apply nLevel decompositions
  [cA{iLevel},cH{iLevel},cV{iLevel},cD{iLevel}] = dwt2(startImage,'db1');
  startImage = cA{iLevel};
end

创建平铺图像以显示每个分解的水平,垂直和对角线分量的代码将会改变,因为我们现在正在使用3-D矩阵,并且必须使用CAT函数而不是连接运算符[]:

tiledImage = wcodemat(cA{nLevel},nColors);
for iLevel = nLevel:-1:1
  tiledImage = cat(1,cat(2,tiledImage,...
                           wcodemat(cH{iLevel},nColors)),...
                     cat(2,wcodemat(cV{iLevel},nColors),...
                           wcodemat(cD{iLevel},nColors)));
end
figure;
imshow(uint8(tiledImage-1));  %# Convert to unsigned 8-bit integer to display

这将给出以下图像,显示每个分解步骤的水平(右上),垂直(左下)和对角(右下)组件,以及缩小的图像(左上):

重建步骤与其他答案没有变化.只需要修改显示最终图像的代码:

fullRecon = cA{nLevel};
for iLevel = nLevel:-1:1,
  fullRecon = idwt2(fullRecon,cH{iLevel},cV{iLevel},cD{iLevel},'db1');
end
partialRecon = cA{nLevel};
for iLevel = nLevel:-1:1,
  partialRecon = idwt2(partialRecon,[],[],[],'db1');
end
figure;
tiledImage = cat(1,cat(2,X,uint8(fullRecon)),...
                   cat(2,uint8(partialRecon),zeros(size(X),'uint8')));
imshow(tiledImage,'InitialMagnification',50);

并且您将获得显示原始RGB图像(左上)的图像,使用所有存储的细节系数矩阵(右上)的完全重建图像,以及使用没有存储的细节系数矩阵的部分重建图像(底部)剩下):