在 Julia 中使用指标约束

Question

JuMP 提供了一种特殊的语法来创建指标约束。那么，线性化指标约束然后编写代码或使用此功能哪个更好？

当 z 二元变量 a 为 1 时，为了约束 x + y <= 2 成立：

@variable(model, x)
@variable(model, y)
@variable(model, z, Bin)
@constraint(model, z => {x + y <= 2})

实际上我的问题是哪个更快、更高效，线性化我们自己还是使用代码？

Answer 1

答案取决于问题和解决者。您应该尝试这两种方法并计时，以找出哪种方法对您的问题更有效。

一些求解器（例如，Gurobi）对指标有特殊支持，在这种情况下，直接使用指标可能会更快。如果您使用的求解器对指标没有特殊支持，我们会将指标约束转换为 SOS-I 约束（https://jump.dev/MathOptInterface.jl/stable/submodules/Bridges/reference/# MathOptInterface.Bridges.Constraint.IndicatorSOS1Bridge）。

big-M 类型线性化的质量将取决于使用领域知识来选择好的 big-M。JuMP 不会自动进行大 M 重新公式化。