将 monadic 验证转变为适用性？

Question

我需要验证数字输入是否在某个范围内。为此，我正在使用

ensure :: (a -> Bool) -> a -> Maybe a
ensure p v | p v       = Just v
           | otherwise = Nothing

检查某个值的上限和下限的一种方法x :: Int是通过一元链：

let validated = pure x >>= ensure (>0) >>= ensure (<100)

据我了解，两次验证的顺序无关紧要；因此，应该可以以应用形式重写上述表达式。如何？我没能做到，但我希望一旦我做到了，我就能对应用程序有更深入的了解:-)。

Answer 1

这里要注意的非常微妙的事情是“直观地”返回值ensure并不重要。仅重要的是它是Just还是Nothing。为了表达这一点，你可以给它一个更诚实的类型签名：

ensure :: (a -> Bool) -> a -> Maybe ()
ensure p v | p v       = Just ()
           | otherwise = Nothing

现在，由于返回值无关紧要，您应该可以安全地忽略它。所以逻辑变成了这样：调用ensure (>0)and ensure (<100)，然后将它们组合在一起，忽略它们的返回值，但保留它们的Maybe形状。

为此，您确实可以使用 applicative。您将要应用的函数将执行我上面所说的：忽略两个返回值。“保留Maybe形状”部分将由Applicative实例透明地处理。所以：

let validated = (\_ _ -> x) <$> ensure (>0) x <*> ensure (<100) x

看看我的应用函数如何忽略两个参数并返回x自身？

但是，当然，ensure正如您的问题中所写的那样， 的类型签名表明它可能不仅仅做验证。当然，当它完全通用时它真的不能，但如果它更具体一点就可以：

ensure :: (Int -> Bool) -> Int -> Maybe Int
ensure p v | p v       = Just (v + 100)
           | otherwise = Nothing

现在订单突然很重要：

pure (-5) >>= ensure (>0) >>= ensure (<100) == Nothing
pure (-5) >>= ensure (<100) >>= ensure (>0) == Just 95

所以这里的底线是：目的ensure有点不明确。真的回来了Maybe a吗？那么顺序可能很重要。是真正的返回类型Maybe ()吗？然后你可以使用Applicative和忽略这些单位。

Answer 2

您可以使用liftA2组合两个谓词：

> import Control.Applicative
> :t liftA2 (&&) (> 0) (< 100)
liftA2 (&&) (> 0) (< 100) :: (Ord a, Num a) => a -> Bool

此函数具有与 一起使用的正确类型ensure：

validate :: Num a => a -> Bool
validate f g = ensure (liftA2 (&&) f g)

然后

> validate (> 0) (< 100) 50
Just 50
> validate (> 0) (< 100) 1000
Nothing