为什么 Java 的 double/float Math.min() 是这样实现的？

Question

我正在查看 的源代码中的一些内容java.lang.Math，我注意到 while Math.min(int, int)（或其长版本）是这样实现的：

public static int min(int a, int b) {
   return a <= b ? a : b;
}

这对我来说完全有意义，这和我要做的一样。但是，双/浮点实现是这样的：

public static float min(float a, float b) {
   if (a != a) {
      return a;
   } else if (a == 0.0F && b == 0.0F && (long)Float.floatToRawIntBits(b) == negativeZeroFloatBits) {
      return b;
   } else {
      return a <= b ? a : b;
   }
}

我完全傻眼了。相比a于自己？第二次检查是为了什么？为什么它的实现方式与 int/long 版本不同？

Answer 1

浮点数比整数值复杂得多。

对于这种特定情况，有两个区别很重要：

• NaN是 和 的有效值float，double它代表“不是数字”并且表现得很奇怪。也就是说，它不等于它自己。
• 浮点数可以区分 0.0 和 -0.0。当您计算某个函数的极限时，负零可能很有用。区分极限是从正方向还是从负方向接近 0 可能是有益的。

所以这部分：

if (a != a) {
      return a;
}

确保NaN如果a是NaN（如果a不是NaN，但是b是，则稍后的“正常”检查将返回b，即NaN，因此在这种情况下不需要显式检查）。这是一种常见的模式：当计算任何输入为 时NaN，输出也将为NaN。由于NaN通常表示计算中的一些错误（例如 0 除以 0），因此它“毒化”所有进一步的计算以确保错误不会被默默吞下是很重要的。

这部分：

if (a == 0.0F && b == 0.0F && (long)Float.floatToRawIntBits(b) == negativeZeroFloatBits) {
      return b;
}

确保如果您比较两个零值浮点数并且b是负零，则返回负零（因为 -0.0 “小于”0.0）。与NaN正常检查类似，a如果它是 -0.0 并且b是 0.0，则会正确返回。

Answer 2

我建议仔细阅读有关浮点数Math.min的数字比较运算符的文档。他们的行为完全不同。

相关部分来自Math.min：

如果任一值为 NaN，则结果为 NaN。与数值比较运算符不同，此方法认为负零严格小于正零。

来自 JLS §15.20.1“数值比较运算符 <、<=、> 和 >=”

由 IEEE 754 标准的规范确定的浮点比较的结果是：

• 如果任一操作数为 NaN，则结果为假。

• 正零和负零被认为是相等的。

如果任何参数为 NaN，则Math.min选择该参数，但如果任何操作数为 NaN，则<=计算结果为false。这就是为什么它必须检查是否a不等于自身 - 这意味着a是 NaN。如果a不是 NaN 而是 NaN b，则最后一种情况将涵盖它。

Math.min也认为-0.0是 "less than" +0.0，但数字比较运算符认为它们相等。这是第二次检查的目的。

Answer 3

为了完整性/清晰性，让我们绘制一个所有可能结果的表格：

• 无论的a和b可以是

  • 南,
  • ?0 ,
  • 0（即+0），或
  • 其他一些非 NaN 非零值，标记为“（其他）”。

  为了完整起见，写出这些的所有组合，并在某些情况下为清楚起见区分正数和负数，在下表中给出了 20 行，尽管它们中的大多数都很简单且没有问题。

• 题为“正确分钟”一栏是应该根据返回的正确值 IEEE 754标准 和Java文档Math.min，以及名为“天真分钟”栏目是，本来如果返回的值Math.min已经实现return a <= b ? a : b;，而不是.

一种	乙	正确的分钟	天真的分钟	naive min 的注意事项	天真敏错了吗？
NaN	NaN	NaN	NaN	b，因为 NaN 比较给出错误。
NaN	?0	NaN	?0	b，因为 NaN 比较给出错误。	错误的
NaN	0	NaN	0	b，因为 NaN 比较给出错误。	错误的
NaN	（其他）	NaN	（其他）	b，因为 NaN 比较给出错误。	错误的
?0	NaN	NaN	NaN	b，因为 NaN 比较给出错误。
?0	?0	?0	?0	a, 作为 ?0 ? ?0。
?0	0	?0	?0	a, 作为 ?0 ? 0.
?0	(其他>0)	?0	?0
?0	(其他<0)	(其他<0)	(其他<0)
0	NaN	NaN	NaN	b，因为 NaN 比较给出错误。
0	?0	?0	0	a，按照 IEEE 754 为“0 ? ?0”。	错误的
0	0	0	0	a, 作为 0 ? 0.
0	(其他>0)	0	0
0	(其他<0)	(其他<0)	(其他<0)
（其他）	NaN	NaN	NaN	b，因为 NaN 比较给出错误。
(其他<0)	?0	(其他<0)	(其他<0)
(其他>0)	?0	?0	?0
(其他<0)	0	(其他<0)	(其他<0)
(其他>0)	0	0	0
（其他）	（其他）	（其他）	（其他）

[“Correct min”和“Naive min”的最后一行中的“(other)”表示正确的最小值，直截了当，不会因为 NaN 或 ?0 而混淆。]

所以你会看到上表中有四行，naive 函数会给出错误的答案：

• 其中三个a是 NaN时的情况，但b不是。这就是函数中的第一个检查的目的。

• 另一种情况Math.min(0, -0)是 Java 记录为返回 ?0 的情况，即使 IEEE 754 将 0 和 ?0 视为相等进行比较（因此比较“0 ? ?0”评估为真）。这就是函数中的第二个检查的目的。

Answer 4

我可以帮你第一次比较if (a != a)。这显然只看a，那么在哪些情况下可能a是最小值而不管b？

float数不同于int由具有特殊值，例如NAN。的一个特殊属性NAN是比较总是错误的。因此，a如果每个比较运算符在 上都返回 false，则第一个条件返回a。

b在最后一行可以找到相同的条件。如果对上的比较b始终返回 false，则最后一行始终返回b。

在第二个条件下，我只能猜测这与“负零”和“正零”有关，另外两个特殊值float. 当然，负零小于正零。