路径总数是
(2n choose n)
因为你必须做出n正确的步骤和n结束步骤才能结束这一点(n,n),但是你做出这些步骤的顺序是无关紧要的.
所以有2n完整的步骤,其中n是正确的,并且n是正确的.选择正确步骤的位置,(2n choose n)其余步骤必须是步骤.
没有路径比任何其他路径更好,因为所有路径都使用相同数量的向上和向右步骤(两者n).
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