Pri*_*pal 3 puzzle algorithm math catalan
考虑笛卡尔坐标系中的点P(n,n).机器人必须从原点开始并到达这一点.机器人可以采取的唯一步骤是:
机器人可以将多少条不同的路径指向P？
是否有指向P的最佳路径？(向上和向右步骤都会产生相同的成本).
Pen*_*One 5
路径总数是
(2n choose n)
因为你必须做出n正确的步骤和n结束步骤才能结束这一点(n,n),但是你做出这些步骤的顺序是无关紧要的.
n
(n,n)
所以有2n完整的步骤,其中n是正确的,并且n是正确的.选择正确步骤的位置,(2n choose n)其余步骤必须是步骤.
2n
没有路径比任何其他路径更好,因为所有路径都使用相同数量的向上和向右步骤(两者n).
归档时间：
14 年，7 月 前
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9 年 前