在Python中生成噪声的颜色

Question

我想使用Python生成不同颜色的噪声，就像维基百科提到的那样： https: //en.wikipedia.org/wiki/Colors_of_noise。

例如，白色、粉色、布朗、蓝色和紫色噪声。并希望有类似的频谱，就像网站一样。

如果我可以调整一些参数来完成它，那将是一个很大的帮助。任何链接或提示将不胜感激！多谢。

Answer 1

让我们使用 numpy 计算噪声并使用 matplotlib 绘制结果

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

def plot_spectrum(s):
    f = np.fft.rfftfreq(len(s))
    return plt.loglog(f, np.abs(np.fft.rfft(s)))[0]

这是 python 装饰器的一个很好的用例

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

def plot_spectrum(s):
    f = np.fft.rfftfreq(len(s))
    return plt.loglog(f, np.abs(np.fft.rfft(s)))[0]

该函数PSDGenrator将一个函数作为输入并返回另一个函数，该函数将产生一个随机信号，其功率谱根据给定函数进行整形。

该线S = S / np.sqrt(np.mean(S**2))确保有色噪声保留白噪声的能量。

我们来测试一下

def noise_psd(N, psd = lambda f: 1):
        X_white = np.fft.rfft(np.random.randn(N));
        S = psd(np.fft.rfftfreq(N))
        # Normalize S
        S = S / np.sqrt(np.mean(S**2))
        X_shaped = X_white * S;
        return np.fft.irfft(X_shaped);

def PSDGenerator(f):
    return lambda N: noise_psd(N, f)

@PSDGenerator
def white_noise(f):
    return 1;

@PSDGenerator
def blue_noise(f):
    return np.sqrt(f);

@PSDGenerator
def violet_noise(f):
    return f;

@PSDGenerator
def brownian_noise(f):
    return 1/np.where(f == 0, float('inf'), f)

@PSDGenerator
def pink_noise(f):
    return 1/np.where(f == 0, float('inf'), np.sqrt(f))

Answer 2

python 中有一个处理彩色噪声的库

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https://pypi.org/project/colorednoise/

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!pip install colorednoise\nimport colorednoise as cn\nfrom matplotlib import pylab as plt\n\n#input values\nbeta = 0         # the exponent: 0=white noite; 1=pink noise;  2=red noise (also "brownian noise")\nsamples = 2**16  # number of samples to generate (time series extension)\n\n#Deffing some colores\nA = cn.powerlaw_psd_gaussian(beta, samples)\n\n#Ploting first subfiure\nplt.plot(A, color=\'black\', linewidth=1)\nplt.title(\'Colored Noise for \xce\xb2=\'+str(beta))\nplt.xlabel(\'Samples (time-steps)\')\nplt.ylabel(\'Amplitude(t)\', fontsize=\'large\')\nplt.xlim(1,5000)\nplt.show()\n

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