为较小的数字生成具有较高概率的随机自然数？

Question

我正在寻找像Python的 random.randint() 这样的函数，它生成a和b之间的随机整数，但更有可能生成更接近a 的数字，只有少数更接近b。

有一个函数可以做到这一点吗？

Answer 1

您的问题很模糊，因为存在许多随机分布，其中较低的数字比较较高的数字更有可能。另外，“ a和b之间”的说法在这里同样含糊不清。这是许多示例之一，它按照您要求的方式在闭区间 [ a , b ] 中生成一个随机整数：

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min(random.randint(a, b), random.randint(a, b))\n

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这是另一个：

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min(random.randint(a, b), random.randint(a, b), random.randint(a, b))\n

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随着 越来越多random.randint(a, b)，它们的最小值趋向于越来越集中于范围的下端。

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用户“pjs”发表了以下评论：

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这两者都可以推广到相同的形式，即 k 阶统计量的最小值，它可以使用单个随机数生成，然后缩放到正确的范围：int(math.floor(a + (b - a + 1) * (1.0 - random.random()**(1.0 / k))))。当k == 2它具有三角形分布时，并且对于较高的值，k它的权重会越来越大a。如果您想在蒙特卡洛模拟中使用“方差减少”策略玩游戏，那么基于单个随机数也使得该方法适用于常见随机数或对立随机数。

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然而，这个公式存在问题。

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• 其一，存在精度问题：该表达式random.random()**(1.0 / k)在 1 附近病态，并且对于较大的 ，接近 1 k，因此在从 1/2 到 1 比从 0 到 1/2 更粗糙的常见浮点算术中，“有可能是一个准确性问题”（Devroye，1986，非均匀随机变量生成，第 675 页）。
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• 其次，调用浮点数只是为了在 \xe2\x80\x94 末尾输出随机整数是相当不雅的，毕竟计算机是通过转换整数来生成随机浮点变量的，而不是相反。
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• 最后，我们通常不应该关心随机变量生成方法之间的效率（性能），除非我们在应用程序中使用它们，测量了运行时间，并发现运行时间是不可接受的。这是一个称为“过早优化”的一般编程问题。尽管我在这个答案中的方法可能使用许多随机变量，但它很方便，特别是因为我们可以将其重写为：min(random.randint(a, b) for i in range(k))对于某些整数k对于某个大于 0 的
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