关于通过几个嵌套函数级别的映射

Question

一个随机的例子：给定以下[Maybe [a]]，

x = [Just [1..3], Nothing, Just [9]]

我想f = (^2)通过3层映射，从而获得

[Just [1,4,9],Nothing,Just [81]]

最简单的方法似乎是

(fmap . fmap . fmap) (^2) x

哪里fmap . fmap . fmap就像fmap，但它深入 3 个级别。

我怀疑需要这样的东西，在一般情况下fmap与自己组合给定的次数，并不少见，所以我想知道标准中是否已经有一些东西可以fmap与自己组合一定次数。或者也许是“知道”它应该fmap根据输入与自己组合多少次的东西。

Answer 1

您可以使用一种Compose类型来深入两层（如果级联则更多）函子深度。

所以我们可以将其实现为：

import Data.Functor.Compose(Compose(Compose, getCompose))

fmap (^2) (Compose (Compose [Just [1,4,9],Nothing,Just [81]]))

然后得出：

Prelude Data.Functor.Compose> fmap (^2) (Compose (Compose [Just [1,4,9],Nothing,Just [81]]))
Compose (Compose [Just [1,16,81],Nothing,Just [6561]])

因此我们可以用以下方法打开它：

Prelude Data.Functor.Compose> (getCompose . getCompose . fmap (^2)) (Compose (Compose [Just [1,4,9],Nothing,Just [81]]))
[Just [1,16,81],Nothing,Just [6561]]

通过构造一个深度Compose为 2 的结构，我们将其作为结合两者Functor的实例。Functor