从列表列表中按最后一个元素选择最大值的最佳方法是什么？

Question

在Mathematica中,Max[]获取数字列表中的最大数字是最有效的函数,但是如何在列表列表中找到具有最大最后一个元素的列表？例如,x在一系列坐标中具有最大部分的2-d 坐标.

我最好的尝试是SortBy,但显然我不需要程序来排序我的列表,只需要我需要的最大值.

Answer 1

也许:

list = {{4, 3}, {5, 10}, {-2, 1}, {3, 7}}

Reverse /@ Take[#, Ordering[#, -1]] &@(Reverse /@ #) &@ list
(*
-> {{5, 10}}
*)

Ordering[ ]通过第一个元素利用订单列表的事实

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或者更好(我认为):

Take[#, Ordering[Last /@ #, -1]] &@ list

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也:

#[[Ordering[#, -1, Last@#2 > Last@#1 &]]] &@list

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也许更快:

#[[First@Position[#, Max@#] &@(Last /@ #)]] &@list

Answer 2

在阅读了一些文档并做了一些实验之后，我对这个问题有了更清晰的认识。

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我其实想知道为什么Max[]似乎故意避免提供使其不仅返回最大元素本身，而且返回其位置的指令。毕竟，提供位置不会改变算法的 O(n) 复杂度。例如，想象一下：

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In[1]:= Max[{991, 993, 992}, ReturnPosition -> True]\n\nOut[1]= {2}\n

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如果可以的话，您可以简单地使用下面的代码来解决我的问题：

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list[[Max[list[[All, -1]], ReturnPosition -> True]]]\n

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但现在我意识到系统函数Max[]并不是为查找列表中的最大元素而设计的。您可以看出，Wolfram 团队显然更像数学中的传统函数 \xe2\x80\x95 它进行了简单的符号简化，它自动展平所有列表，它可以在可绘制函数中，最重要的是，它\' sMax[]maxOrderless​

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In[2]:= Attributes[Max]\n\nOut[2]= {Flat, NumericFunction, OneIdentity, Orderless, Protected}\n

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这使得职位毫无意义。总之，它将里面的所有列表视为数学集合。

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所以从哲学上来说，Mathematica 计算这个并不是微不足道的。我需要做的就是“DIY”一个复杂度为 O(n) 的函数并且可以完成这项工作。我认为 TomD 正在朝着正确的方向前进，尽管我更喜欢：

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maxLast[l_] := Cases[l, {___, Max[Last/@l]}]\n

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而Heike(\xe9\xbb\x91\xe5\xae\xa2?)采用的Pick可能有更好的专门为选择元素而设计的技术，但算法的复杂度一定没有实质上的差异。我可能会这样重写：（更少的名字和头，更快的速度）

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maxLast[l_] := Pick[l, #, Max[#]] &[Last /@ l]\n

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它们都是很好的答案。

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