理解实现 foldr 和 foldl 的函数

Question

在某些情况下，我不明白在函数中如何使用foldr和foldl使用。

这是几个例子，然后我解释为什么我不理解它们：

-- Two implementation of filter and map
map' f = foldr (\x acc -> (f x):acc) [] 
map'' f xs = foldl (\acc x -> acc ++ [(f x)]) [] xs 

filter' f xs = foldr(\x acc -> if(f x) then x:acc else acc) [] xs 
filter'' f  = foldl(\acc x -> if(f x) then acc++[x] else acc) [] 

为什么map''使用xsbut non map'？map'列表理解公式也不需要列表吗？

filter'vs 的情况相同filter''。

这是一个按排序顺序插入元素的实现：

insert e [] = [e]
insert e (x:xs)
     | e > x = x: insert e xs
     | otherwise = e:x:xs
sortInsertion xs = foldr insert [] xs
sortInsertion'' xs = foldl (flip insert) [] xs

为什么insert在sortInsertion( [] xs) （空列表和列表）中翻转的参数与 insert(e []) （元素和空列表）的定义相比

Answer 1

为什么map''使用xsbut non map'？map'列表理解公式也不需要列表吗？filter'vs 的情况相同filter''。

这称为“eta-reduction”，它是一种省略冗余参数名称的常用方法（“point-free style”）。基本上只要你有一个函数，它的主体只是一个函数对其参数的应用，你可以减少参数：

add :: Int -> Int -> Int
add x y = x + y

-- “To add x and y, call (+) on x and y.”
add :: (Int) -> (Int) -> (Int)
add x y = ((+) x) y

-- “To add x, call (+) on x.”
add :: (Int) -> (Int -> Int)
add x = (+) x

-- “To add, call (+).”
add :: (Int -> Int -> Int)
add = (+)

更准确地说，如果你有f x = g xwherex没有出现在 中g，那么你可以写f = g.

一个常见的错误是想知道为什么f x = g . h x不能写为f = g . h. 它不符合模式，因为(.)运算符是 的主体中的顶级表达式f：它实际上是f x = (.) g (h x)。您可以将其编写为f x = (((.) g) . h) x，然后将其缩减为f = (.) g . h或f = fmap g . h使用Functor实例 for ->，但这不被认为是非常易读的。

为什么插入的参数被翻转 sortInsertion

的功能参数foldr和foldl具有不同的参数顺序：

foldr :: Foldable t => (a -> b -> b) -> b -> t a -> b
foldl :: Foldable t => (b -> a -> b) -> b -> t a -> b

或者，使用更详细的类型变量名称：

foldr
  :: (Foldable container)
  => (element -> accumulator -> accumulator)
  -> accumulator -> container element -> accumulator

foldl
  :: (Foldable container)
  => (accumulator -> element -> accumulator)
  -> accumulator -> container element -> accumulator

这只是折叠关联方向的助记符：

foldr f z [a, b, c, d]
==
f a (f b (f c (f d z)))  -- accumulator on the right (second argument)

foldl f z [a, b, c, d]
==
f (f (f (f z a) b) c) d  -- accumulator on the left (first argument)

Answer 2

那就是偏函数应用。

map' f = foldr (\x acc -> (f x):acc) [] 

就是一样

map' f xs = foldr (\x acc -> (f x):acc) [] xs

如果xs两边都省略。

然而，除了这个解释，我认为你需要一本 Haskell 的初学者书籍。考虑一下LYAH。