如何计算数字数组的对数阶乘

Question

要计算的数量是log(k!)，其中k可以是 4000 甚至更高，但当然日志会补偿。我尝试过计算，sum(log(k))结果是一样的。

因此，我得到了一个包含整数的大数组，我想有效地计算sum(log(k))。这是我的尝试：

integers = np.asarray([435, 535, 242,])

score = np.sum(np.log(np.arange(1,integers+1)))

这是可行的，除了np.arange会为每个整数生成一个不同大小的数组，所以当我运行它时，它会给我一个错误（正如它应该的那样）。

这个问题可以通过for循环轻松解决，如下所示：

scores = []
for i in range(integers.shape[0]):
    score = np.sum(np.log(np.arange(1,integer[i]+1)))
    scores.append(score)

但这太慢了。我的实际integers值有数百万需要计算。

是否有一个基本上不需要 for 循环的有效实现？我正在考虑一个lambda函数或类似的东西，但我不太确定如何应用它。任何帮助表示赞赏！

Answer 1

math.lgamma 怎么样？Gamma 函数是阶乘，并且lgamma是 gamma 的对数。

您不需要计算阶乘然后记录。

gammalnSciPy 中也有

代码，Python 3.9 x64 Win 10

import numpy as np
from scipy.special import gammaln

startf = 1 # start of factorial sequence
stopf  = 400 # end of of factorial sequence

q = gammaln(range(startf+1, stopf+1)) # n! = G(n+1)
print(q)

我觉得很合理