在 Racket 中寻找“地图”的说明

Question

stackoverflow 的新手和球拍的新手。我一直在使用本文档研究球拍：https : //docs.racket-lang.org/reference/pairs.html

这是我对地图的理解：

(map (lambda (number) (+ 1 number))'(1 2 3 4))

这分配'(1 2 3 4)给变量number，然后 map 执行(+ 1 '(1 2 3 4))。

但是当我看到以下内容时：

(define (matrix_addition matrix_a matrix_b)
  (map (lambda (x y) (map + x y)) matrix_a matrix_b))

我很迷茫。我假设我们正在分配两个变量xand y，然后执行(map + x y)，但我不明白什么或如何(map + x y)工作。

我遇到的另一个问题是

(define (matrix_transpose matrix_a)
  (apply map (lambda x x) matrix_a))

究竟(lambda x x)是做什么的？

非常感谢您的澄清。如您所见，我一直在按照我朋友的建议进行矩阵运算。

Answer 1

这是一种思考方式map：

(map f (list 1 2 3)) 
; computes 
(list (f 1) (f 2) (f 3))

和

(map f (list 1 2 3) (list 11 22 33)) 
; computes 
(list (f 1 11) (f 2 22) (f 3 33))

所以你的例子就+变成了：

(map + (list 1 2 3) (list 11 22 33)) 
; computes 
(list (+ 1 11) (+ 2 22) (+ 3 33))

这是(list 12 24 36).

一开始写得更清楚

(define f (lambda (x y) (+ x y)))
(map f (list 1 2 3) (list 11 22 33)))

但当你习惯了mapandlambda的简写

(map (lambda (x y) (+ x y)) (list 1 2 3) (list 11 22 33)))

很有用。

Answer 2

这分配'(1 2 3 4)给变量number，然后map执行(+ 1 '(1 2 3 4))。

不，它不是这么做的。map是一个循环函数，它为列表中的每个元素单独调用该函数，并返回结果列表。

所以首先它绑定number并1执行(+ 1 number)，即(+ 1 1)。然后它绑定number并2执行(+ 1 number)，即(+ 1 2)。等等。所有结果都收集到一个列表中，因此返回(2 3 4 5)。

开始进行矩阵运算，矩阵表示为列表的列表，因此我们需要嵌套循环，这是通过对map.

(map (lambda (x y) (map + x y)) matrix_a matrix_b)

外部的map工作原理如下：首先，它将x和分别绑定到和y的第一个元素，并执行。然后它将和绑定到和的第二个元素，并执行。对于两个列表的每个元素依此类推。最后它返回所有这些结果的列表。matrix_amatrix_b(map + x y)xymatrix_amatrix_b(map + x y)

内部(map + x y)将两个列表的相应元素相加，返回总和列表。例如(map + '(1 2 3) '(4 5 6))返回(5 7 9)。

因此，这总共创建了一个列表列表，其中每个元素都是matrix_a和的相应元素的总和matrix_b。

最后，

到底是(lambda x x)做什么的？

它绑定x到所有参数的列表，并返回该列表。所以((lambda x x) 1 2 3 4)返回列表(1 2 3 4)。它基本上是 的逆过程apply，它将列表扩展到函数的多个参数中。

(apply (lambda x x) some-list)

返回 的副本some-list。