Gekko 中每列求解器输出的含义

Question

我很好奇 IPOPT 求解器的每个求解器输出列有何建议。有什么材料可以解释这一点吗？

以下是IPOPT 求解器的求解器输出。我想知道inf_pr、inf_du、lg(mu)、||d||等术语的含义。

Answer 1

下面是IPOPT 文档中每一列的描述。

\n

\n
• iter：当前迭代次数。这包括定期迭代和恢复阶段的迭代。如果算法处于恢复阶段，则字母“r”将附加到迭代次数。
\n
• 目标：当前点的未缩放目标值。在恢复阶段，该值仍然是原始问题的未缩放目标值。
\n
• inf_pr：当前点未缩放的约束违规。该量是（未缩放）约束的无穷范数（最大值）（（NLP）中的 gL\xe2\x89\xa4g(x)\xe2\x89\xa4gU ）。在恢复阶段，该值仍然是当前点对原始问题的约束违反。选项 inf_pr_output 可用于切换到不同数量的打印。
\n
• inf_du：当前点的缩放对偶不可行性。该量测量内部对偶不可行性的无穷范数（最大值），方程：(4a) 在实施文件 [11] 中，包括使用松弛变量和问题缩放重新制定不平等约束。在恢复阶段，这是恢复阶段问题的对偶不可行性的值。
\n
• lg(mu)：屏障参数\xce\xbc 值的log10。
\n
• ||d||：原始步骤的无穷范数（最大值）（对于原始变量 x 和内部松弛变量 s）。在恢复阶段，该值包括附加变量 p 和 n 的值（参见[11]中的方程（30））。
\n
• lg(rg)：增广系统中拉格朗日矩阵的 Hessian 正则项值的 log10（方程（26）中的 \xce\xb4w 和[11]中的第 3.1 节）。破折号（“-”）表示未进行正则化。
\n
• alpha_du：双变量的步长（[11]中方程（14c）中的\xce\xb1zk）。
\n
• alpha_pr：原始变量的步长（[11]中方程（14a）中的\xce\xb1k）。数字后面通常跟有一个字符，表示有关步骤接受标准的附加诊断信息：
\n

\n

Tag Description\nf   f-type iteration in the filter method w/o second order correction\nF   f-type iteration in the filter method w/ second order correction\nh   h-type iteration in the filter method w/o second order correction\nH   h-type iteration in the filter method w/ second order correction\nk   penalty value unchanged in merit function method w/o second order correction\nK   penalty value unchanged in merit function method w/ second order correction\nn   penalty value updated in merit function method w/o second order correction\nN   penalty value updated in merit function method w/ second order correction\nR   Restoration phase just started\nw   in watchdog procedure\ns   step accepted in soft restoration phase\nt/T tiny step accepted without line search\nr   some previous iterate restored\n

\n

\n
• ls：回溯线搜索步数（不包括二阶校正步数）。
\n

\n

在我的工程设计优化课程网站和设计优化教科书的第 8.4 节中，有关于内点方法的附加信息和代码示例。

\n