为什么 C 中的 pow() 函数在循环中是 10 的奇数指数时给出错误答案？

Question

#include <stdio.h> 
#include <math.h>

int main()
{
    int loop, place_value=0, c = 5;
    for(loop = 0; loop < c; loop++)
    {
        place_value = 0;
        place_value = pow(10, loop);
        printf("%d \n", place_value);
    }
    return 0;
}

这段代码给出

10 
99 
1000 
9999 

为什么第 3 行和第 5 行分别是 99 和 9999 而不是 100 和 10000？

正常求电时，给出正确答案。

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main()
{
  printf ("%d", (int) pow (10,3 ));
  return 0;
}

1000

Answer 1

pow是一个难以实现的例程，并不是所有的实现都能给出好的结果。粗略地说，核心算法pow(x, y)从 计算对数（的一部分）x，乘以y，然后计算乘积的指数函数。在浮点中执行此操作会引入难以控制的舍入误差。

结果是 的计算结果pow(10, 4)可能接近 10,000，但略小或略大。如果小于，则将其转换为整数会产生 9999。

当您在源代码中使用硬编码的参数时，编译器可能会在编译期间计算答案，可能使用不同的算法。例如，当y是 3 时，它可以简单地将第一个参数自乘，如x*x*x，而不是使用对数指数算法。

至于为什么您测试的奇数会出现低结果，请考虑当我们将 5.45454545 乘以 10 的各种幂并四舍五入为整数时会发生什么。5.45454545 向下舍入为 5。54.5454545 向上舍入为 55。545.454545 向下舍入为 545。向上或向下舍入是小数点以外的小数部分的结果。对于您的情况pow(10, loop)，10 的对数位可能恰好用您尝试过的几个奇数给出了这种模式。