如何在Python中计算正态分布的百分位数？

Question

问题陈述 - 随机变量 X 是 N(25, 4)。找到 X 的指定百分位：

A。第 10 个百分位数

b. 第 90 个百分位数

C。第 80 个百分位数

d. 第 50 个百分位数

尝试1

我的代码：

import numpy as np
import math
import scipy.stats
mu=25
sigma=4
a=mu-(1.282*4)
b=mu+(1.282*4)

... 像那样。我从https://sphweb.bumc.bu.edu/otlt/mph-modules/bs/bs704_probability/bs704_probability10.html中给出的 Zscore 表中获取了值

尝试2

X=np.random.normal(25,4,10000) # sample size not mentioned in 
                                 problem. I just assumed it
a_9 = np.percentile(X,10)
b_9 = np.percentile(X,90)
c_9 = np.percentile(X,80)
d_9 = np.percentile(X,50)

但根据练习平台隐藏的测试用例，答案是不正确的。谁能告诉我计算答案的正确方法吗？有没有 scipy.stats 函数来实现这个？

Answer 1

您可以使用scipy.stats内置ppf函数（查看文档）

import numpy as np
import scipy.stats as sps
import matplotlib.pyplot as plt

mu = 25
sigma = 4

# define the normal distribution and PDF
dist = sps.norm(loc=mu, scale=sigma)
x = np.linspace(dist.ppf(.001), dist.ppf(.999))
y = dist.pdf(x)

# calculate PPFs
ppfs = {}
for ppf in [.1, .5, .8, .9]:
    p = dist.ppf(ppf)
    ppfs.update({ppf*100: p})

# plot results
fig, ax = plt.subplots(figsize=(10, 4))
ax.plot(x, y, color='k')
for i, ppf in enumerate(ppfs):
    ax.axvline(ppfs[ppf], color=f'C{i}', label=f'{ppf:.0f}th: {ppfs[ppf]:.1f}')
ax.legend()
plt.show()

这给了

Answer 2

使用 scipy.stats.norm 中的 ppf 方法（正态分布）。

scipy.stats.norm.ppf(0.1, loc=25, scale=4)

该函数类似于 r 中的 qnorm 函数。ppf 方法给出给定百分位处的随机变量的值。