如何按特定顺序获得电源设置？

Question

有一些计算功率集的解决方案,但我在谷歌上找到的这些并没有按顺序给出功率设置,我需要它.例如,如果我想要(1,2,3,4)通用算法的电源组按以下顺序为我提供电源设置:

()
(1)
(2)
(1 2)
(3)
(1 3)
(2 3)
(1 2 3)
(4)
(1 4)
(2 4)
(1 2 4)
(3 4)
(1 3 4)
(2 3 4)
(1 2 3 4)

但我需要的是以下顺序:

()
(1)
(2)
(3)
(4)
(1,2)
(1,3)
(1,4)
(2,3)
(2,4)
(3,4)
(1,2,3)
(1,2,4)
(1,3,4)
(2,3,4)
(1,2,3,4)

由于元素的数量可能非常高,因此无法计算整个功率集并在之后对其进行排序.

有人有点想法吗？

Answer 1

您需要按长度排序的组合。在 Python 中，您可以编写：

import itertools

def subsets(iterable):
    "Generate the subsets of elements in the iterable, in order by length."
    items = list(iterable)
    for k in xrange(len(items) + 1):
        for subset in itertools.combinations(items, k):
            yield subset

>>> list(subsets([1,2,3,4]))
[(), (1,), (2,), (3,), (4,), (1, 2), (1, 3), (1, 4), (2, 3), (2, 4), (3, 4),
 (1, 2, 3), (1, 2, 4), (1, 3, 4), (2, 3, 4), (1, 2, 3, 4)]

有关生成组合的算法的概述，请参阅此答案。（或者您可以查看 Raymond Hettinger 的 Python 实现，itertoolsmodule.c 行 2026f。）