如何将元胞数组展开为列向量？

Question

我有一个单元格数组，其中每个单元格都是一个不同大小的矩阵。我想将所有矩阵的每个元素连接成一个列向量。所以

X1=rand(2,3);  % Total 6 elements.
X2=rand(3,4);  % Total 12 elements.
X = {X1, X2};  % Total 18 elements in a 2-cell array.

% How to unroll everything from X into one giant column vector of size 18x1 ?

% Edit: The above example only shows two matrices, X1 and X2, but there could be n such matrices in the cell array.
X = {X1, X2, ... , Xn};

我可以用循环来做到这一点，但很好奇是否有更快的方法。我查看了 cell2mat 并重塑，但无法让他们这样做（尺寸不匹配错误）。在网络上搜索似乎没有帮助。

这是我的 for 循环解决方案：

unrolled_X=[];
for i=1:length(X)
  unrolled_X = [unrolled_X; X{i}(:)];
end

编辑2：感谢您的回答。我学到了一些关于性能的新东西。我对@HansHirse、@lucien-xhh 和@wolfie 的 3 个解决方案进行了基准测试。结果有点出人意料。注意我实际上正在运行 Octave（版本 5.2.0。）。

所以没有 cell2fun 的解决方案是最快的。其他 2 个解决方案都使用 cellfun，但出人意料地接近最快，而另一个是最快的两倍。代码和结果如下。

代码

function run_benchmarks()
  X={};
  for i=1:5
    X{i}=rand(1000,1000);
  end
  
  fprintf("unroll_with_cellfun: %f\n", benchmark(@()unroll_with_cellfun(X), 100));
  fprintf("unroll_with_cellfun2: %f\n", benchmark(@()unroll_with_cellfun2(X), 100));
  fprintf("unroll_with_vertcat: %f\n", benchmark(@()unroll_with_vertcat(X), 100));
  
end

function unrolled_X = unroll_with_cellfun(X)
  unrolled_X = cell2mat(cellfun(@(x) x(:), X, 'UniformOutput', false).');
end

function unrolled_X = unroll_with_cellfun2(X)
  unrolled_X = cell2mat(cellfun(@(x) x(:).', X, 'UniformOutput', false)).';
end

function unrolled_X = unroll_with_vertcat(X)
  unrolled_X = cell(length(X),1);
  for ii = 1:length(X)
    unrolled_X{ii} = X{ii}(:);
  end
  unrolled_X = vertcat( unrolled_X{:} );
end


function elapsed_time_in_seconds = benchmark(f, N)
  % benchmark runs the function 'f' N times and returns the elapsed time in seconds.

  timeid = tic;
  for i=1:N
    output = f();
  end
  elapsed_time_in_seconds = toc(timeid);
end

结果：

octave:161> run_benchmarks
unroll_with_cellfun: 1.240324
unroll_with_cellfun2: 0.606957   <-- Close to fastest.
unroll_with_vertcat: 0.597657    <-- FASTEST

惊讶地看到 cellfun2 几乎与最快的解决方案相同，即使它与 cellfun2 几乎相同，cellfun 也需要 2 倍的时间。

Answer 1

预分配循环将提高性能和更好的实践

unrolled_X = cell(length(X),1);
for ii = 1:length(X)
  unrolled_X{ii} = X{ii}(:);
end
unrolled_X = vertcat( unrolled_X{:} );

任何类似的速记cellfun基本上都是这个伪装cell2mat的循环，并在幕后使用循环进行连接，但有额外的检查，因此实际上可能会导致轻微的减速。