Theo Jansen步行机构的进化算法

Question

Theo Jansen步行机构的进化算法

hel*_*ker 19 python math geometry genetic-algorithm evolutionary-algorithm

有一位荷兰艺术家/工程师创造了一个非常精致的步行机制.工作原理可以在这里看到:

http://www.strandbeest.com/beests_leg.php

奇怪的是,他使用自制的进化算法来计算理想的链接长度,这在页面底部有描述.

我创建了一个Python脚本来可视化地分析循环的地面接触部分,它必须满足两个必要条件:

尽可能直,以免上下摆动;
尽可能保持速度恒定,以免将一只脚拖到另一只脚上;

这两个标准将产生"轮状"效应,机器在线性前进而不浪费动能.

问题是:

"你是否有任何关于优化腿长度的简单进化迭代公式的建议(通过在下面的代码中插入正确的突变),以便根据上述两个标准改善步行路径？"

编辑:关于基因组候选人的"拟合规则"的一些建议:

考虑到它对应于曲柄转动的三分之一(考虑到下部可能具有非水平斜率并且仍然是线性的),取出循环的"下部"(接地触点);
对这个"地面接触"部分的点位置应用线性回归;
从线性回归计算垂直变化(最小二乘？)
通过平行于回归线的一个点和前一个点之间的差异来计算速度变化;
(可选)绘制这些"错误函数"的图表,可能允许在视觉上选择突变体(boooring ......; o).

这是我在Python + GTK中的代码,它提供了对问题的一些视觉洞察:(编辑:现在参数化的魔术数字受到mut的值的突变)

# coding: utf-8

import pygtk
pygtk.require('2.0')
import gtk, cairo
from math import *

class Mechanism():
    def __init__(s):
        pass

    def assemble(s, angle):

        # magic numbers (unmutated)
        mu = [38, 7.8, 15, 50, 41.5, 39.3, 61.9, 55.8, 40.1, 39.4, 36.7, 65.7, 49]

        # mutations
        mut = [0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0]

        # mutated
        mn = [mu[n]+mut[n] for n in range(13)]

        s.A = Point(0,0)
        s.B = Point(-mn[0], -mn[1])

        s.C = fromPoint(s.A, mn[2], angle)
        s.ac = Line(s.A, s.C)

        s.D = linkage(s.C, mn[3], s.B, mn[4])
        s.cd = Line(s.C, s.D)
        s.bd = Line(s.B, s.D)

        s.E = linkage(s.B, mn[5], s.C, mn[6])
        s.be = Line(s.B, s.E)
        s.ce = Line(s.C, s.E)

        s.F = linkage(s.D, mn[7], s.B, mn[8])
        s.df = Line(s.D, s.F)
        s.bf = Line(s.B, s.F)

        s.G = linkage(s.F, mn[9], s.E, mn[10])
        s.fg = Line(s.F, s.G)
        s.eg = Line(s.E, s.G)

        s.H = linkage(s.G, mn[11], s.E, mn[12])
        s.gh = Line(s.G, s.H)
        s.EH = Line(s.E, s.H)


        return s.H


class Point:
    def __init__(self, x, y):
        self.x, self.y = float(x), float(y)
    def __str__(self):
        return "(%.2f, %.2f)" % (self.x, self.y)

class Line:
    def __init__(self, p1, p2):
        self.p1, self.p2 = p1, p2
    def length(self):
        return sqrt((p1.x-p2.x)**2 + (p1.y-p2.y)**2)

def fromPoint(point, distance, angle):
    angle = radians(angle)
    return Point(point.x + distance * cos(angle),
        point.y + distance * sin(angle))

def distance(p1, p2):
    return sqrt( (p1.x - p2.x)**2 + (p1.y - p2.y)**2 )

def ccw(p1, p2, px):
    """ Test if px is at the right side of the line p1p2 """
    ax, ay, bx, by = p1.x, p1.y, p2.x, p2.y
    cx, cy = px.x, px.y
    return (bx-ax)*(cy-ay)-(by-ay)*(cx-ax) < 0

def linkage(p1, l1, p2, l2):
    l1 = float(l1)
    l2 = float(l2)
    dx,dy = p2.x-p1.x, p2.y-p1.y
    d = sqrt(dx**2 + dy**2)                             # distance between the centers
    a = (l1**2 - l2**2 + d**2) / (2*d)                  # distance from first center to the radical line
    M = Point(p1.x + (dx * a/d), p1.y + (dy * a/d))     # intersection of centerline with radical line
    h = sqrt(l1**2 - a**2)                              # distance from the midline to any of the points
    rx,ry = -dy*(h/d), dx*(h/d)
    # There are two results, but only one (the correct side of the line) must be chosen
    R1 = Point(M.x + rx, M.y + ry)
    R2 = Point(M.x - rx, M.y - ry)
    test1 = ccw(p1, p2, R1)
    test2 = ccw(p1, p2, R2)
    if test1:
        return R1
    else:
        return R2




###############################33

mec = Mechanism()
stepcurve = [mec.assemble(p) for p in xrange(360)]

window=gtk.Window()
panel = gtk.VBox()
window.add(panel)
toppanel = gtk.HBox()
panel.pack_start(toppanel)

class Canvas(gtk.DrawingArea):
    def __init__(self):
        gtk.DrawingArea.__init__(self)
        self.connect("expose_event", self.expose)

    def expose(self, widget, event):
        cr = widget.window.cairo_create()
        rect = self.get_allocation()
        w = rect.width
        h = rect.height
        cr.translate(w*0.85, h*0.3)
        scale = 1
        cr.scale(scale, -scale)
        cr.set_line_width(1)

        def paintpoint(p):
            cr.arc(p.x, p.y, 1.2, 0, 2*pi)
            cr.set_source_rgb(1,1,1)
            cr.fill_preserve()
            cr.set_source_rgb(0,0,0)
            cr.stroke()

        def paintline(l):
            cr.move_to(l.p1.x, l.p1.y)
            cr.line_to(l.p2.x, l.p2.y)
            cr.stroke()

        for i in mec.__dict__:
            if mec.__dict__[i].__class__.__name__ == 'Line':
                paintline(mec.__dict__[i])

        for i in mec.__dict__:
            if mec.__dict__[i].__class__.__name__ == 'Point':
                paintpoint(mec.__dict__[i])

        cr.move_to(stepcurve[0].x, stepcurve[0].y)
        for p in stepcurve[1:]:
            cr.line_to(p.x, p.y)
        cr.close_path()
        cr.set_source_rgb(1,0,0)
        cr.set_line_join(cairo.LINE_JOIN_ROUND)
        cr.stroke()

class FootPath(gtk.DrawingArea):
    def __init__(self):
        gtk.DrawingArea.__init__(self)
        self.connect("expose_event", self.expose)

    def expose(self, widget, event):
        cr = widget.window.cairo_create()
        rect = self.get_allocation()
        w = rect.width
        h = rect.height

        cr.save()
        cr.translate(w/2, h/2)

        scale = 20
        cr.scale(scale, -scale)

        cr.translate(40,92)

        twocurves = stepcurve.extend(stepcurve)

        cstart = 305
        cr.set_source_rgb(0,0.5,0)
        for p in stepcurve[cstart:cstart+121]:
            cr.arc(p.x, p.y, 0.1, 0, 2*pi)
            cr.fill()

        cr.move_to(stepcurve[cstart].x, stepcurve[cstart].y)
        for p in stepcurve[cstart+1:cstart+121]:
            cr.line_to(p.x, p.y)
        cr.set_line_join(cairo.LINE_JOIN_ROUND)
        cr.restore()
        cr.set_source_rgb(1,0,0)
        cr.set_line_width(1)
        cr.stroke()




        cr.save()
        cr.translate(w/2, h/2)
        scale = 20
        cr.scale(scale, -scale)
        cr.translate(40,92)

        cr.move_to(stepcurve[cstart+120].x, stepcurve[cstart+120].y)
        for p in stepcurve[cstart+120+1:cstart+360+1]:
            cr.line_to(p.x, p.y)
        cr.restore()
        cr.set_source_rgb(0,0,1)
        cr.set_line_width(1)
        cr.stroke()



canvas = Canvas()
canvas.set_size_request(140,150)
toppanel.pack_start(canvas, False, False)

toppanel.pack_start(gtk.VSeparator(), False, False)

footpath = FootPath()
footpath.set_size_request(1000,-1)
toppanel.pack_start(footpath, True, True)


def changeangle(par):
    mec.assemble(par.get_value()-60)
    canvas.queue_draw()
angleadjust = gtk.Adjustment(value=0, lower=0, upper=360, step_incr=1)
angleScale = gtk.HScale(adjustment=angleadjust)
angleScale.set_value_pos(gtk.POS_LEFT)
angleScale.connect("value-changed", changeangle)
panel.pack_start(angleScale, False, False)


window.set_position(gtk.WIN_POS_CENTER)
window.show_all()
gtk.main()

Run Code Online (Sandbox Code Playgroud)

Answer 1

Gar*_*ees 17

试试吧!

在此输入图像描述

这是一个引人入胜的问题,虽然我认为有点超出了Stack Overflow的范围:它不会在几分钟内解决,所以如果我取得任何进展,我会在这里写一个大纲并更新它.任何方法都有三个部分:

评分足迹:联系是否破裂？足迹是否具有正确的形状？有多扁平？动作有多顺畅？它在平坦部分花了足够的时间吗？
寻找神奇数字的好价值.目前尚不清楚这必须是一种进化算法(虽然我可以看出为什么这种算法的想法会吸引Theo Jansen,因为它适合他的艺术中的动物隐喻); 也许其他方法,如局部搜索(爬山)或模拟退火将是富有成效的.
寻找良好的武器配置.这就是进化方法似乎最值得的地方.

您可以在我的Javascript/canvas演示中尝试不同的幻数,以查看您可以获得的动作类型(例如,CD = 55.4非常有趣).顺便说一句,关联的配置空间连接到拓扑流形,有一个完整的数学联系理论.

我在演示中添加了一些简单的评分.该地得分是脚在地面上,这我认为是所有的点,其y坐标是最低点的一定误差内花费的周期的分数.该阻力比分是任何两个水平速度之间最大的区别,而脚在地面上.(它总是负的,所以更高的值=速度的小差异=更好.)

但是这里遇到了困难.为了编写任何类型的搜索,我需要能够将这些分数结合起来.但是我如何相互平衡呢？Jansen魔术数字给了我的得分:0.520; dragScore:-0.285.如果我设置AC = 10,GH = 65,EH = 50,我得到groundScore:0.688; dragScore:-0.661.足部有70%的时间在地上.但起飞是拖延.它比Jansen更好还是更差？

我认为获得实际的工程反馈以确定一个好的分数将是这里的一个大问题,而不是实际的搜索.

归档时间：	14 年，4 月前
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最近记录：	12 年，8 月前