转换顺序:投影纹理(HLSL)

Question

当我在nvidia 上阅读关于投影纹理(9.3.2)的这篇文章时,我遇到了这个图:

http://http.developer.nvidia.com/CgTutorial/elementLinks/252equ01.jpg

编写转换的顺序使我感到困惑.这是因为我学会了从左到右阅读矩阵乘法,也因为我认为变换序列应按此顺序排列:

http://http.developer.nvidia.com/CgTutorial/elementLinks/fig4_1.jpg

现在我的问题如下:

因为矩阵乘法不是可交换的,所以乘法的顺序是什么？

如果它确实与正常对象的转换序列顺序相同,为什么它会像这样写？

按照相同的顺序顺序,我的意思是像这个hlsl代码:

float4 worldPosition        = mul(input.Position, World);
float4 viewPosition         = mul(worldPosition, View);
output.Position             = mul(viewPosition, Projection);

最后(这是可选的,但对于其他想知道相同的人可能有用),如何编写HLSL代码来执行此投影纹理乘法,或者如果通过XNA传递完整的Matrix,您将如何进行转换.

Answer 1

你的变换可以象征性地写成

y = TPVW x

在哪里：

x = (x0, y0, z0, w0) ^T：对象坐标（列向量 4x1）
y = (s, t, r, q) ^T：窗口空间坐标（列向量 4x1）
W：世界建模矩阵 (4x4)
V：视图建模矩阵 (4x4)
P：投影矩阵 (4x4)
T：视口变换矩阵 (4x4)

计算如下：

y = T (P (V (W x)))

即从右到左。HLSL 代码为：

float4 worldPosition  = mul(World, input.Position);     // W x
float4 viewPosition   = mul(View, worldPosition);       // V (W x)
float4 projPosition   = mul(Projection, viewPosition);  // P (V (W x))
float4 vportPosition  = mul(Viewport, projPosition);    // T (P (V (W x)))