布尔索引行为的解释

Question

对于二维数组 y：

y = np.arange(20).reshape(5,4)
---
[[ 0  1  2  3]
 [ 4  5  6  7]
 [ 8  9 10 11]
 [12 13 14 15]
 [16 17 18 19]]

所有索引都选择第 1、第 3 和第 5 行。这是清楚的。

print(y[
    [0, 2, 4],
    ::
])
print(y[
    [0, 2, 4],
    ::
])
print(y[
    [True, False, True, False, True],
    ::
])
---
[[ 0  1  2  3]
 [ 8  9 10 11]
 [16 17 18 19]]

问题

请帮助了解产生结果的规则或机制。

[]用元组替换会产生一个形状为 (0, 5, 4) 的空数组。

y[
    (True, False, True, False, True)
]
---
array([], shape=(0, 5, 4), dtype=int64)

使用 singleTrue添加一个新轴。

y[True]
---
array([[[ 0,  1,  2,  3],
        [ 4,  5,  6,  7],
        [ 8,  9, 10, 11],
        [12, 13, 14, 15],
        [16, 17, 18, 19]]])


y[True].shape
---
(1, 5, 4)

添加额外的布尔值 True 会产生相同的结果。

y[True, True]
---
array([[[ 0,  1,  2,  3],
        [ 4,  5,  6,  7],
        [ 8,  9, 10, 11],
        [12, 13, 14, 15],
        [16, 17, 18, 19]]])

y[True, True].shape
---
(1, 5, 4)

但是，添加 False 布尔值会再次导致空数组。

y[True, False]
---
array([], shape=(0, 5, 4), dtype=int64)

不确定文档解释了这种行为。

• 布尔数组索引

通常，如果索引包含布尔数组，结果将与将 obj.nonzero() 插入相同位置并使用上述整数数组索引机制相同。x[ind_1, boolean_array, ind_2] 等价于 x[(ind_1,) + boolean_array.nonzero() + (ind_2,)]。

如果只有一个布尔数组而没有整数索引数组，这很简单。只需要注意确保布尔索引具有与它应该使用的维度一样多的维度。

Answer 1

布尔标量索引没有详细记录，但您可以跟踪它在源代码中的处理方式。例如，请参阅numpy 源中的此注释和相关代码：

/*
* This can actually be well defined. A new axis is added,
* but at the same time no axis is "used". So if we have True,
* we add a new axis (a bit like with np.newaxis). If it is
* False, we add a new axis, but this axis has 0 entries.
*/

因此，如果索引是标量布尔值，则会添加一个新轴。如果该值为 False True，则轴的大小为 1，如果该值为 False，则轴的大小为零。

这种行为是在numpy#3798中引入的，作者在这条评论中概述了动机；粗略地说，目的是提供过滤操作输出的一致性。例如：

x = np.ones((2, 2))
assert x[x > 0].ndim == 1

x = np.ones(2)
assert x[x > 0].ndim == 1

x = np.ones(())
assert x[x > 0].ndim == 1  # scalar boolean here!

有趣的是，第一个之后的任何后续标量布尔值都不会添加额外的维度！从实现的角度来看，这似乎是由于连续的 0D 布尔索引被视为等同于连续的花式索引（即在某些情况下HAS_0D_BOOL被视为HAS_FANCY），因此以与花式索引相同的方式组合。从逻辑的角度来看，这种极端情况的行为似乎不是故意的：例如，我在numpy#3798中找不到任何关于它的讨论。

鉴于此，我建议考虑这种定义不明确的行为，并避免它，转而采用记录良好的索引方法。