使用 TensorFlow 的梯度下降比基本的 Python 实现慢得多，为什么？

Question

我正在学习机器学习课程。我有一个简单的线性回归 (LR) 问题来帮助我习惯 TensorFlow。在LR问题是找到参数a和b使得Y = a*X + b近似于(x, y)点云（我生成自己为简单起见）。

我正在使用“固定步长梯度下降（FSSGD）”解决这个 LR 问题。我使用 TensorFlow 实现了它并且它有效，但我注意到它在 GPU 和 CPU 上都非常慢。因为我很好奇，所以我自己在 Python/NumPy 中实现了 FSSGD，正如预期的那样，它运行得更快，大约：

• 比 TF@CPU 快 10 倍
• 比 TF@GPU 快 20 倍

如果 TensorFlow 这么慢，我无法想象有这么多人在使用这个框架。所以我一定是做错了什么。任何人都可以帮助我，以便我可以加速我的 TensorFlow 实现。

我对 CPU 和 GPU 性能之间的差异不感兴趣。提供这两个性能指标只是为了完整性和说明。 我对为什么我的 TensorFlow 实现比原始 Python/NumPy 实现慢得多感兴趣。

作为参考，我在下面添加了我的代码。

• 剥离为最小（但完全有效）的示例。
• 使用Python v3.7.9 x64.
• 用tensorflow-gpu==1.15现在（因为课程使用TensorFlow V1）
• 经测试可在 Spyder 和 PyCharm 中运行。

我使用 TensorFlow 的 FSSGD 实现（执行时间大约 40 秒 @CPU 到 80 秒 @GPU）：

#%% General imports
import numpy as np
import timeit
import tensorflow.compat.v1 as tf


#%% Get input data
# Generate simulated input data
x_data_input = np.arange(100, step=0.1)
y_data_input = x_data_input + 20 * np.sin(x_data_input/10) + 15


#%% Define tensorflow model
# Define data size
n_samples = x_data_input.shape[0]

# Tensorflow is finicky about shapes, so resize
x_data = np.reshape(x_data_input, (n_samples, 1))
y_data = np.reshape(y_data_input, (n_samples, 1))

# Define placeholders for input
X = tf.placeholder(tf.float32, shape=(n_samples, 1), name="tf_x_data")
Y = tf.placeholder(tf.float32, shape=(n_samples, 1), name="tf_y_data")

# Define variables to be learned
with tf.variable_scope("linear-regression", reuse=tf.AUTO_REUSE): #reuse= True | False | tf.AUTO_REUSE
    W = tf.get_variable("weights", (1, 1), initializer=tf.constant_initializer(0.0))
    b = tf.get_variable("bias", (1,), initializer=tf.constant_initializer(0.0))

# Define loss function    
Y_pred = tf.matmul(X, W) + b
loss = tf.reduce_sum((Y - Y_pred) ** 2 / n_samples)  # Quadratic loss function


# %% Solve tensorflow model
#Define algorithm parameters
total_iterations = 1e5  # Defines total training iterations

#Construct TensorFlow optimizer
with tf.variable_scope("linear-regression", reuse=tf.AUTO_REUSE): #reuse= True | False | tf.AUTO_REUSE
    opt = tf.train.GradientDescentOptimizer(learning_rate = 1e-4)
    opt_operation = opt.minimize(loss, name="GDO")

#To measure execution time
time_start = timeit.default_timer()

with tf.Session() as sess:
    #Initialize variables
    sess.run(tf.global_variables_initializer())
    
    #Train variables
    for index in range(int(total_iterations)):
        _, loss_val_tmp = sess.run([opt_operation, loss], feed_dict={X: x_data, Y: y_data})
    
    #Get final values of variables
    W_val, b_val, loss_val = sess.run([W, b, loss], feed_dict={X: x_data, Y: y_data})
      
#Print execution time      
time_end = timeit.default_timer()
print('')
print("Time to execute code: {0:0.9f} sec.".format(time_end - time_start))
print('')


# %% Print results
print('')
print('Iteration = {0:0.3f}'.format(total_iterations))
print('W_val = {0:0.3f}'.format(W_val[0,0]))
print('b_val = {0:0.3f}'.format(b_val[0]))
print('')

我自己的python FSSGD实现（执行时间约4秒）：

#%% General imports
import numpy as np
import timeit


#%% Get input data
# Define input data
x_data_input = np.arange(100, step=0.1)
y_data_input = x_data_input + 20 * np.sin(x_data_input/10) + 15


#%% Define Gradient Descent (GD) model
# Define data size
n_samples = x_data_input.shape[0]

#Initialize data
W = 0.0  # Initial condition
b = 0.0  # Initial condition

# Compute initial loss
y_gd_approx = W*x_data_input+b
loss = np.sum((y_data_input - y_gd_approx)**2)/n_samples  # Quadratic loss function


#%% Execute Gradient Descent algorithm
#Define algorithm parameters
total_iterations = 1e5  # Defines total training iterations
GD_stepsize = 1e-4  # Gradient Descent fixed step size

#To measure execution time
time_start = timeit.default_timer()

for index in range(int(total_iterations)):
    #Compute gradient (derived manually for the quadratic cost function)
    loss_gradient_W = 2.0/n_samples*np.sum(-x_data_input*(y_data_input - y_gd_approx))
    loss_gradient_b = 2.0/n_samples*np.sum(-1*(y_data_input - y_gd_approx))
    
    #Update trainable variables using fixed step size gradient descent
    W = W - GD_stepsize * loss_gradient_W
    b = b - GD_stepsize * loss_gradient_b
    
    #Compute loss
    y_gd_approx = W*x_data_input+b
    loss = np.sum((y_data_input - y_gd_approx)**2)/x_data_input.shape[0]

#Print execution time 
time_end = timeit.default_timer()
print('')
print("Time to execute code: {0:0.9f} sec.".format(time_end - time_start))
print('')


# %% Print results
print('')
print('Iteration = {0:0.3f}'.format(total_iterations))
print('W_val = {0:0.3f}'.format(W))
print('b_val = {0:0.3f}'.format(b))
print('')

Answer 1

我的问题的实际答案隐藏在各种评论中。对于未来的读者，我将在这个答案中总结这些发现。

关于 TensorFlow 和原始 Python/NumPy 实现之间的速度差异

这部分答案其实是很有逻辑的。

TensorFlow 的每次迭代（= 每次调用Session.run()）都会执行计算。TensorFlow 启动每个计算的开销很大。在 GPU 上，这种开销甚至比在 CPU 上还要严重。然而，TensorFlow 执行实际计算的效率非常高，并且比上述原始 Python/NumPy 实现的效率更高。

因此，当数据点数量增加以及每次迭代的计算数量增加时，您将看到 TensorFlow 和 Python/NumPy 之间的相对性能发生变化，而 TensorFlow 的优势逐渐显现。反之亦然。

问题描述的问题非常小，意味着计算次数非常少，而迭代次数却非常多。这就是 TensorFlow 表现如此糟糕的原因。此类小问题并不是 TensorFlow 设计的典型用例。

减少执行时间

不过TensorFlow脚本的执行时间还是可以减少很多！为了减少执行时间，必须减少迭代次数（无论问题的大小，这无论如何都是一个好的目标）。

正如@amin 所指出的，这是通过缩放输入数据来实现的。非常简单地解释一下为什么这样做：与要查找值的绝对值相比，梯度的大小和变量更新更加平衡。因此，需要更少的步骤（=迭代）。

按照@amin的建议，我最终按如下方式缩放了我的x数据（重复了一些代码以使新代码的位置清晰）：

# Tensorflow is finicky about shapes, so resize
x_data = np.reshape(x_data_input, (n_samples, 1))
y_data = np.reshape(y_data_input, (n_samples, 1))

### START NEW CODE ###

# Scale x_data
x_mean = np.mean(x_data)
x_std = np.std(x_data)
x_data = (x_data - x_mean) / x_std

### END NEW CODE ###

# Define placeholders for input
X = tf.placeholder(tf.float32, shape=(n_samples, 1), name="tf_x_data")
Y = tf.placeholder(tf.float32, shape=(n_samples, 1), name="tf_y_data")

缩放可以将收敛速度加快 1000 倍。需要代替1e5 iterations, 1e2 iterations。这部分是因为可以使用最大值step size of 1e-1来代替step size of 1e-4。

请注意，发现的权重和偏差是不同的，从现在开始您必须提供缩放数据。

或者，您可以选择取消缩放找到的权重和偏差，以便您可以提供未缩放的数据。取消缩放是使用以下代码完成的（放在代码末尾的某个位置）：

#%% Unscaling
W_val_unscaled = W_val[0,0]/x_std
b_val_unscaled = b_val[0]-x_mean*W_val[0,0]/x_std