模拟泊松等待时间

Question

我需要模拟泊松等待时间.我发现了许多模拟到达次数的例子,但是我需要模拟一次到达的等待时间,给定平均等待时间.

我一直在寻找这样的代码:

public int getPoisson(double lambda) 
{   
    double L = Math.exp(-lambda);   
    double p = 1.0;   
    int k = 0;   

    do 
    {    
        k++;     
        p *= rand.nextDouble(); 
        p *= Math.random(); 
    } while (p > L);   

    return k - 1; 
} 

但这是到达人数,而不是到达时间.

效率优于精确度,更多是因为功耗比时间.我正在使用的语言是Java,如果算法只使用Random类中可用的方法,那将是最好的,但这不是必需的.

Answer 1

到达之间的时间是指数分布,您可以X~exp(lambda)使用以下公式生成随机变量:

-ln(U)/lambda` (where U~Uniform[0,1]). 

有关生成指数变量的更多信息.

请注意,到达之间的时间也与首次到达之前的时间相匹配,因为指数分布是无记忆的.