如何在Python中集成3D函数？

Question

我正在编写一个脚本，允许人们执行涉及积分的特定数学运算。对于单积分，我使用scipy.integrate.quad. 但在某些情况下，我想要执行三重多元积分，如下所示：

在大多数情况下，变量不应超过 3 个，而且我愿意使用不超出三重积分的东西。有谁知道任何包、函数甚至脚本可以让我解决类似所示方程的问题？

Answer 1

Scipy 的integrate模块有scipy.integrate.dblquad和scipy.integrate.tplquad，它们与quad您已经使用的功能非常相似，但允许双重/三重集成。

要求解所示方程，您可以执行如下操作：

from scipy import integrate

f = lambda x, y, z: ... # Some function to integrate
x1 = lambda y, z: ...   # Lower boundary for x
x2 = lambda y, z: ...   # Upper boundary for x
y1 = lambda z: ...      # Lower boundary for y
y2 = lambda z: ...      # Upper boundary for y
z1 = 0
z2 = 1

integral = integrate.tplquad(f, z1, z2, y1, y2, x1, x2)
print(integral)