找到函数的根u1 ^ n + bx - c = 0其中n不是Numpy的整数？

Question

我正在用python编写程序,在其中我需要找到一个函数的根源:

a*x^n + b*x -c = 0 

where a和b是在程序中先前计算过的常量,但是有几千个.我需要对所有的值重复这个等式,a并且b一次使用n = 77/27和一次n = 3.

我怎么能在python中做到这一点？我检查过numpy.roots(p),这会在n = 3我想的时候起作用.但是n = 77/27我怎么能这样做呢？

Answer 1

我认为你的野兽选择是scipy.optimize.brentq():

def f(x, n, a, b, c):
    return a * x**n + b * x - c

print scipy.optimize.brentq(
    f, 0.0, 100.0, args=(77.0/27.0, 1.0, 1.0, 10.0))

版画

2.0672035922580592

Answer 2

看这里和这里.

我为自己感到骄傲,我还记得细节(没有看过链接!):)

如果你没有那样,请看这里.

Answer 3

我会用fsolvescipy

from scipy.optimize import fsolve

def func(x,a,b,c,n):
    return a*x**n + b*x - c

a,b,c = 11.,23.,31.

n = 77./27.

guess = [4.0,]    

print fsolve(func,guess,args=(a,b,c,n)) # 0.94312258329

当然，这为您提供了一个根，不一定是所有根。

编辑：使用brentq，速度更快

from timeit import timeit

sp = """
from scipy.optimize import fsolve
from scipy.optimize import brentq

from numpy.random import uniform
from numpy import zeros

m = 10**3

z = zeros((m,4))
z[:,:3] = uniform(1,50,size=(m,3))
z[:,3] = uniform(1,10,m)

def func(x,a,b,c,n):
    return a*x**n + b*x - c

"""

s = "[fsolve(func,1.0,args=tuple(i)) for i in z]"
t = "[brentq(func,0.,10.,args=tuple(i)) for i in z]"

runs = 10**2

print 'fsolve\t', timeit(s,sp,number=runs)
print 'brentq\t', timeit(t,sp,number=runs)

给我，

fsolve  15.5562820435
brentq  3.84963393211