在 PYOMO 中为 2 个变量定义特定值集

Question

我正在尝试使用多个变量分配材料属性。例如; 密度和电导率是材料_1、材料_2 和材料_3 的两个决策变量。

我必须输入以下信息：

density of material_1 = 1000
density of material_2 = 2000
density of material_3 = 1500

conductivity of material_1 = 250
conductivity of material_2 = 400
conductivity of material_3 = 100

Pyomo 中定义变量的标准格式如下：

model.variable_1 = Var(bounds=(800,2000))

上面的代码意味着variable_1是一个下限= 800，上限= 2000的变量。

但是我们如何用一组特定的值而不是界限来定义变量呢？

这个想法是将数据值输入到优化器中，这样当它选择密度值时，它还应该选择相同材料的电导率值。

我们如何将这样的条件强加到 pyomo 框架中？有人可以帮我解决这个问题吗？

Answer 1

因此，如果您只是选择多个选项之一，则可以将其设置为整数线性程序。基本要点是，我们让x下面示例中的二元变量代表选择材料 的行为i，其中i是材料集的成员。

在上面的问题中，您似乎正在努力解决将模型中的参数（价格、密度、电导率等）与您想要建模的决策变量分开的概念，这些参数的值是固定的。

比下面稍微更高级的模型可能是混合模型，您可以在其中在某些约束等范围内采用各种材料的比例，这需要将 的域更改x为非负实数。这只是模拟选择的二元动作。当然，在这样简单的模型中，您可以使用列表/字典理解或过滤器来解决它，因此使用代数建模确实有点矫枉过正，但它是一个区分您所询问的概念的示例。

# material selection model

import pyomo.environ as pyo

# data
materials = ['steel', 'alum', 'carbon', 'cheese']

density =   {   'steel' : 1.2,
                'alum'  : 0.8,
                'carbon': 1.8,
                'cheese': 0.7}

conductivity = {'steel' : 6.4,
                'alum'  : 3.1,
                'carbon': 4.4,
                'cheese': 0.3}

price =     {   'steel' : 2.3,
                'alum'  : 3.5,
                'carbon': 5.8,
                'cheese': 6.0}

m = pyo.ConcreteModel('material selector')

# SETS (used to index the decision variable and the parameters)
m.matl = pyo.Set(initialize=materials)

# VARIABLES
m.x = pyo.Var(m.matl, domain=pyo.Binary)   # a binary decision variable representing the selection of matl

# PARAMETERS
m.density = pyo.Param(m.matl, initialize=density)
m.conductivity = pyo.Param(m.matl, initialize=conductivity)
m.price = pyo.Param(m.matl, initialize=price)


# OBJ (minimize price)
m.obj = pyo.Objective(expr=sum(m.x[i] * m.price[i] for i in m.matl))

# Constraints
m.c1 = pyo.Constraint(expr=(sum(m.x[i] * m.density[i] for i in m.matl) >= 1.0))     # min density
m.c2 = pyo.Constraint(expr=(sum(m.x[i] * m.conductivity[i] for i in m.matl) <= 5.0)) # max cond.

# solve it
solver = pyo.SolverFactory('glpk')
result = solver.solve(m)
m.display()

产量：

Model material selector

  Variables:
    x : Size=4, Index=matl
        Key    : Lower : Value : Upper : Fixed : Stale : Domain
          alum :     0 :   0.0 :     1 : False : False : Binary
        carbon :     0 :   1.0 :     1 : False : False : Binary
        cheese :     0 :   0.0 :     1 : False : False : Binary
         steel :     0 :   0.0 :     1 : False : False : Binary

  Objectives:
    obj : Size=1, Index=None, Active=True
        Key  : Active : Value
        None :   True :   5.8

  Constraints:
    c1 : Size=1
        Key  : Lower : Body : Upper
        None :   1.0 :  1.8 :  None
    c2 : Size=1
        Key  : Lower : Body : Upper
        None :  None :  4.4 :   5.0