什么是 Julia 中的“colptr”及其在 Python 中的对应物？

Question

我正在尝试将一些 Julia 代码重写为 python 代码。我刚刚发现colptr附加到稀疏矩阵。我搜索了它，但我仍然不明白它是什么。有人可以向我提供有关它的信息以及 python 3 中的对应信息吗？先感谢您。

[编辑] 这是来自Julia 的参考资料

struct SparseMatrixCSC{Tv,Ti<:Integer} <: AbstractSparseMatrix{Tv,Ti}
m::Int                  # Number of rows
n::Int                  # Number of columns
colptr::Vector{Ti}      # Column j is in colptr[j]:(colptr[j+1]-1)
rowval::Vector{Ti}      # Row indices of stored values
nzval::Vector{Tv}       # Stored values, typically nonzeros

例如，A.colptr[j]是否引用 CSC 矩阵第 j 列的所有元素A？

我试图通过运行下面的一些简单代码来弄清楚，

A = sparse([1, 1, 2, 3], [1, 3, 2, 3], [0, 1, 2, 0])

for i=1:4
    println(A.colptr[i])
end

结果是

1 2 3 5

我仍然不知道为什么结果会是这样。解释说

Ti 是用于存储列指针的整数类型

Answer 1

您正在查看矩阵的压缩稀疏列 (CSC) 表示。例如，不是将矩阵的所有值按顺序存储在内存中，而是只允许存储非零值。例如，矩阵

5  0  0
6  0  7
1  0  3
0  2  0

可无论是存储在内存中的列主要序列5 6 1 0 0 0 0 2 0 7 3 0 或者你可以做一些更聪明。

如果你只存储非零元素的列主序列，你最终会得到一个更短的列表：5 6 1 2 7 3！但是现在您需要一种方法将这些值映射回它们在矩阵中的位置。您需要一个列索引和一个行索引。因此，我们还有两个列表：

对于每个存储的值的行指数，也可以存储在一对一的方式：1 2 3 4 2 3。

现在，我可以以类似的一对一方式存储列索引：1 1 1 2 3 3. 如果我这样做，这将是一种稀疏坐标 (COO) 格式。但请注意，这里有很多冗余信息：看看所有这些重复的值！通用 CSC 格式进一步压缩了这一点。我已经知道我有三列；我可以简单地存储，其中每列开始。这是colptr：它每列有一个值和点到该列的开始位置。因此，不是存储六个值，它只需要存储三个：第一列从索引 1 开始（当然）。第二列从索引 4 开始，第三列从索引 5 开始。如果我们还存储表示最后一个的最后第四个值，结果会更容易一些，因为这样我们就可以描述特定列中的非零值简单地说，列中存储的值j可以在nzval[colptr[j]:colptr[j+1]-1].

典型的Python当量是在SciPy的：scipy.sparse.csc_matrix; 只需替换colptr-> indptr, indices-> rowval, nzval->data并适应基于 0 的索引。