需要在自组织映射中使用U-Matrix的特定示例

Question

我正在尝试使用SOM开发应用程序来分析数据.但是,在完成培训后,我找不到一种可视化结果的方法.我知道U-Matrix是其中一种方法,但我无法理解它.因此,我要求一个具体而详细的例子来构建U-Matrix.

我还在U矩阵和自组织地图上阅读了答案,但它只涉及1行地图,3x3地图怎么样？我知道3x3地图:

m(1) m(2) m(3)
m(4) m(5) m(6)
m(7) m(8) m(9)

我必须创建一个5x5矩阵:

u(1)   u(1,2)     u(2)   u(2,3)     u(3)
u(1,4) u(1,2,4,5) u(2,5) u(2,3,5,6) u(3,6)
u(4)   u(4,5)     u(5)   u(5,6)     u(6)
u(4,7) u(4,5,7,8) u(5,8) u(5,6,8,9) u(6,9)
u(7)   u(7,8)     u(8)   u(8,9)     u(9)

但我不知道如何计算u-weight u(1,2,4,5),u(2,3,5,6),u(4,5,7,8)和u(5,6) ,8,9).

最后,在构建U-Matrix之后,有没有办法用颜色可视化它,例如热图？

非常感谢您的宝贵时间.

干杯

Answer 1

我不知道你是否仍然对此感兴趣，但我找到了这个链接 http://www.uni-marburg.de/fb12/datenbionik/pdf/pubs/1990/UltschSiemon90 ，它非常具体地解释了如何计算 U-矩阵。希望能帮助到你。

顺便说一句，我发现该网站的链接有几个参考 SOM 的资源，我把它留在这里以防万一有人感兴趣：http : //www.ifs.tuwien.ac.at/dm/somtoolbox/visualisations.html

Answer 2

Kohonen 地图的基本思想是将数据点映射到晶格 ，该晶格通常是二维矩形网格。

在最简单的实现中，通过创建具有以下维度的 3D 数组来初始化晶格：

width * height * number_features

这就是 U 矩阵。

宽度和高度由用户选择；number_features 只是数据中特征（列或字段）的数量。

直观上，这只是创建一个维度为 w * h 的 2D 网格（例如，如果 w = 10 且 h = 10，则您的晶格有 100 个单元），然后在每个单元中放置一个随机的 1D 数组（有时称为“参考元组”）其大小和值受您的数据限制。

参考元组也称为权重。

U矩阵是如何渲染的？

在下面的示例中，数据由 rgb 元组组成，因此参考元组的长度为 3，并且这三个值中的每一个都必须位于 0 到 255 之间。

正是通过这个 3D 数组（“晶格”），您开始了主迭代循环。该算法迭代地定位每个数据点，以便它最接近其他类似的数据点。

如果将其随时间（迭代次数）绘制，则可以可视化簇的形成。

我为此使用的绘图工具是出色的 Python 库Matplotlib，它可以直接绘制晶格，只需将其传递给imshow函数即可。

下面是 SOM 算法进度的八个快照，从初始化到 700 次迭代。新初始化的（iteration_count = 0）晶格渲染在左上方面板中；最终迭代的结果位于右下面板中。

或者，您可以使用较低级别的成像库（Python 中的，例如 PIL）并将参考元组一次一个地传输到 2D 网格上：

for y in range(h):
    for x in range(w):
        img.putpixel( (x, y), (
            SOM.Umatrix[y, x, 0], 
            SOM.Umatrix[y, x, 1], 
            SOM.Umatrix[y, x, 2]) 
        )

这里的img是PIL的Image类的一个实例。这里的图像是通过一次一个像素迭代网格来创建的；对于每个像素，对img调用putpixel三次，这三次调用当然对应于 RGB 元组中的三个值。