如何使用Python在常规网格上的每个点上方堆叠内核？

Question

这个想法是在沿 1D 散布的每个点上方堆叠一个内核。具体来说，内核的峰值与每个点的 x 轴点对齐/居中。这类似于 内核密度估计，除了如下图所示，每个点仅堆叠一半内核。

最终，将计算每个密度的总和，并将产生一条曲线（即灰线），如下所示。

作为起点，我挖掘了scikit学习模块的核密度估计以获得一个想法。但是，我没有找到任何关于它们在每个点顶部内核的堆栈的方式/位置的任何行。

如果有人可以为我提供很好的阅读材料以实现这一目标，我真的很感激。

Answer 1

这是你想要的吗？对不起，图表没有你的一半漂亮，但我认为这不是重点

import numpy as np
from scipy.stats import norm

# define a half-kernel function. We normalize to have integral(half_kernel) = 1 if required
def half_kernel(x, center, width = 1, normalize = True):
    kernel = (x>=center)*norm.pdf(x, center, width)
    if normalize:
        kernel *= 2
    return kernel

# this are the points where we center our kernels -- random for testing
centers = np.random.normal(0.0,2.0,7)

# Grid on which we look at the results
x = np.linspace(-3.0,3.0,101)

# get the results here, each column is one of the kernels 
discr_kernels = np.zeros((len(x),len(centers)))
for n in range(len(centers)):
    discr_kernels[:,n] = half_kernel(x, centers[n])
y = discr_kernels.sum(axis= 1)

plt.plot(x,discr_kernels,'--')
plt.plot(x,y, '.-', label = 'total')
plt.legend(loc = 'best')