确定天空中的月食

Question

我得到了一个 UTC 日期列表，所有时间都转换为 00:00。

我想确定某一天（即过去 24 小时）是否发生了（月食）日食

考虑python片段

from sykfield.api import load
eph = load('de421.bsp')
def eclipticangle(t):

    moon, earth = eph['moon'], eph['earth']
    e = earth.at(t)
    x, y, _ = e.observe(moon).apparent().ecliptic_latlon()

    return x.degrees

我假设一个人能够确定日食是否在时间t的24 小时内发生

1. 检查第一个角度是否足够接近 180（简单）
2. 检查第二度是否足够接近于 0（不是那么 essy？）

现在，就评论中的答案而言，仅通过测试角度是否接近 0 来解决第二个问题并不是那么简单。

因此，我的问题是

有人可以提供一个函数来确定月食是否发生在给定的第 t 天吗？

编辑。编辑此问题以反映 Brandon Rhodes 在下面评论中留下的反馈。

Answer 1

我刚刚浏览了天文年历解释性补充的第 11.2.3 节，并尝试将其转换为 Skyfield Python 代码。这是我想出的：

import numpy as np

from skyfield.api import load
from skyfield.constants import ERAD
from skyfield.functions import angle_between, length_of
from skyfield.searchlib import find_maxima

eph = load('de421.bsp')
earth = eph['earth']
moon = eph['moon']
sun = eph['sun']

def f(t):
    e = earth.at(t).position.au
    s = sun.at(t).position.au
    m = moon.at(t).position.au
    return angle_between(s - e, m - e)

f.step_days = 5.0

ts = load.timescale()
start_time = ts.utc(2019, 1, 1)
end_time = ts.utc(2020, 1, 1)

t, y = find_maxima(start_time, end_time, f)

e = earth.at(t).position.m
m = moon.at(t).position.m
s = sun.at(t).position.m

solar_radius_m = 696340e3
moon_radius_m = 1.7371e6

pi_m = np.arcsin(ERAD / length_of(m - e))
pi_s = np.arcsin(ERAD / length_of(s - e))
s_s = np.arcsin(solar_radius_m / length_of(s - e))

pi_1 = 0.998340 * pi_m

sigma = angle_between(s - e, e - m)
s_m = np.arcsin(moon_radius_m / length_of(e - m))

penumbral = sigma < 1.02 * (pi_1 + pi_s + s_s) + s_m
partial = sigma < 1.02 * (pi_1 + pi_s - s_s) + s_m
total = sigma < 1.02 * (pi_1 + pi_s - s_s) - s_m

mask = penumbral | partial | total

t = t[mask]
penumbral = penumbral[mask]
partial = partial[mask]
total = total[mask]

print(t.utc_strftime())
print(0 + penumbral + partial + total)

它产生一个月食发生时间的向量，然后是月全食的等级：

['2019-01-21 05:12:51 UTC', '2019-07-16 21:31:27 UTC']
[3 2]

它的日食时间与美国宇航局巨大的月球星历表中给出的时间相差不到 3 秒：

https://eclipse.gsfc.nasa.gov/5MCLE/5MKLEcatalog.txt