使用 Sympy 用总和和索引求解方程

Question

在尝试了很多事情之后，我认为询问 SO 会很好。我的问题很简单：如何使用 Sympy 求解以下方程？

方程

我想为 lambda_0 解决这个问题，它q是一个大小数组，J包含 0 和 1 之间的元素，这些元素的总和为 1（离散概率分布）。我尝试了以下方法：

from sympy.solvers import solve
from sympy import symbols, summation

p = [0.2, 0.3, 0.3, 0.1, 0.1]
l = symbols('l')
j = symbols('j')
eq= summation(j*q[j]/(l-j), (j, 0, 4))

s= solve(eq, l)

但这给了我一个错误，q[j]因为这里j是一个Symbol对象而不是整数。如果我不j作为符号，我将无法评估eq表达式。有谁知道如何做到这一点？

编辑： p = 1-q在上面，因此q[j]应该被替换为(1-p[j]).

Answer 1

列表p需要先转换为符号数组，然后才能使用符号值进行索引j。

from sympy.solvers import solve
from sympy import symbols, summation, Array

p = Array([0.2, 0.3, 0.3, 0.1, 0.1])
l, j = symbols('l j')
eq = summation(j * (1 - p[j]) / (l - j), (j, 0, 4))

s = solve(eq - 1, l) # [1.13175762143963 + 9.29204634892077e-30*I, 2.23358705810004 - 1.36185313905566e-29*I, 3.4387382449005 + 3.71056356734273e-30*I, 11.5959170755598 + 6.15921474293073e-31*I]

（假设你p代表1 - q）