剪辑限制在 OpenCV CLAHE 中究竟意味着什么？

Question

我读过很多文章说剪辑限制是CDF斜率的限制。但是在OpenCV中，该参数可以设置为0~999...，我不知道这个参数的最大值，PDF的总和不是等于1吗？斜率怎么可能大于1？剪辑限制的另一种说法是，这是对每个灰度级计数的限制，例如，如果我将 tile 设置为 (8,8)，则该 tile 中的任何灰度级都不可能超过 64 像素，但是如果我设置限制超过64，结果仍在变化。请以任何观点启发我。

Answer 1

所以，剪辑限制的实现方式如下：

1. 概率密度函数 (PDF) 是为每个可能的像素强度计算的，假设我们有一个 8 位图像，所以 PDF 是一个索引为 0 到 255 的数组。 PDF 是通过计算图像中的像素数来计算的该强度，例如，PDF(intensity = 0) = 26 表示图像中有 26 个像素的强度为 0。
2. 计算出 PDF 后，代码循环遍历 PDF 中的每个元素，并确定 PDF 的该元素是否大于 clipLimit。所以，比如说，clipLimit 是 4，我们从 PDF(0) = 26 开始，它大于 4。所以，代码“clipped = clipped + pdf[i] - clipLimit;裁剪”了 4 处强度为 0 的像素计数 ，裁剪开始的地方在 0。然后裁剪 = 0 + 26 - 4 = 22。代码继续为 PDF(强度 = 1)、PDF(强度 = 2)、...、PDF(强度 = 255) 执行此操作。最后，PDF 的任何单个元素都不会大于 clipLimit，并且多余的像素计数已存储在变量 clipped 中。（就像 fmw42 所说的那样）。
3. 然后，裁剪像素的数量在数组 PDF 上均匀地重新分布。例如，假设裁剪 = 128，那么 PDF 的每个其他元素大致都会获得 +1 像素数。所以，如果剪裁后PDF(0) = 4, PDF(1) = 2, PDF(2) = 0, 那么重新分配后将是PDF(0) = 4+1, PDF(1) = 2, PDF (2) = 0+1。请注意，在重新分配之后，一些先前处于最大值的像素（clipLimit）会略微向上推至超过 clipLimit。

从维基百科来看，clipLimit 通常设置在 3 到 4 之间。当按照上述方式实现剪辑限制时，直方图中任何元素的最大值都是有限的，因此，任意两个相邻元素之间的最大斜率（即强度变化）直方图中的元素是有限的。

• 一个不切实际但很有帮助的练习是想象一下大小为 1920 x 1080 像素的图像中的所有像素的强度为 1，因此 PDF 的开头是 PDF(0) = 0，PDF(1) = 2073600，并且 PDF 的其余元素为 0。那么，CDF 的斜率 = (2073600-0)/(1-0) = 2073600。
• 但是，现在想象一下，对于同一幅图像，我们将 clipLimit 设置为 4，并且整个图像只有一个直方图。裁剪后的PDF为：PDF(0) = 0、PDF(1) = 4、PDF(2) = 0，依此类推。裁剪后的最大斜率为(4-0)/(1-0) = 4，远小于2073600。重新分配后，每个直方图bin大约多8100个像素，所以PDF会像PDF(0) = 8100、PDF(1) = 8104、PDF(2) = 8100，依此类推。现在，裁剪和重新分配后 CDF 的最大斜率是 (8104-8100)/(1-0) = 4。

至于你的问题，PDF的总和确实是1。但是，这里的数组PDF存储的是计数，即PDF的分子。因此，对于大小为 1920 x 1080 的图像，如果实际 PDF 是

• 概率(强度 = 0) = 4/(1920x1080) = 4/2073600
• P(强度 = 1) = 2/2073600
• P(intensity = 2) = 0/2073600 ，那么这些分数的总和确实是 1。这个在 OpenCV 源代码中实现的概率密度函数将出现在数组 PDF 中：
• PDF(0) = 4
• PDF(1) = 2
• PDF(2) = 0 ，并且这些元素在没有分母的情况下不会和为 1。

代码的实现请参考OpenCV源代码。作为脚注，我对重新分发的实现做了一些简化，但希望它应该更容易理解。