CPLEX 与 Gurobi 的比较

Question

Gurobi 和 CPLEX 是近年来非常流行的求解器。就许可证而言，CPLEX 对学者来说更容易。据说它的性能也非常高。但 Gurobi 据称是近年来最快的求解器，而且还在不断改进。但是，据说当约束数量增加时，其性能会下降。

在速度和性能方面，一般推荐哪种求解器专门用于具有二次目标函数的大规模问题，没有太多约束？

它们在 Python 中的使用会影响它们的性能吗？

Answer 1

数学编程本质上是困难的，并且可能总是存在一个求解器比另一个求解器更快的情况。通常，问题很快就解决了，因为某些启发式方法是“幸运的”。

此外，仅凭问题的大小并不是衡量其难度的可靠指标。虽然我们可以在很短的时间内解决具有数百万个约束的实例，但仍有一些微小的实例尚未解决。

当您正在寻找最佳性能时，您应该通过检查日志文件来分析求解器的行为，然后尝试相应地调整参数。如果您有机会测试不同的求解器，您应该选择它以获得更多可用选项。对于已建立的、最先进的求解器中的任何一个的建议，您都应该小心 - 尤其是在没有动手计算实验的情况下。

您还需要考虑建模环境/语言的难度以及完成建模部分可能需要多少时间。

回答您关于 Gurobi 的 Python 界面的问题：这是一个非常高效且流行的工具，适用于各种应用程序，并且很可能不会影响整体求解时间。在大多数情况下，实际求解时间仍然是主导因素，而模型构建时间可以忽略不计。

Answer 2

正如马特米尔滕已经说过的，如果您比较主要商业解决方案在一系列问题上的性能，您会发现其中一个明显优于其他解决方案的情况。然而，这将取决于许多看似无关紧要的细节。我们对我们自己的问题实例集合（保存为 MPS 文件）进行了并排比较，这些实例都是由针对大型优化问题的不同子问题的相同 C++ 代码生成的。因此，它们本质上只是同一模型中的不同数据集，而且我们仍然发现求解器之间存在很大差异。这确实取决于您的具体问题的细节。