一些 C 浮点常量没有意义

Question

<float.h>for 中的常量Apple clang version 12.0.0 (clang-1200.0.32.2)似乎没有意义。

DBL_MIN_EXP是-1021并且DBL_MAX_EXP是1024。然而，这与维基百科所说的不符，“指数范围从 ?1022 到 +1023，......”

也DBL_MIN_EXP似乎与DBL_MINwhich is 2.2250738585072014e-308which is equal不一致，2?¹?²²有时写为0x1.0000000000000p-1022. 所以，我们有一个小于最小值的指数-1021。

同样，DBL_MIN_10_EXPis-307没有任何意义，因为它DBL_MIN的指数为e-308。

在实际代码中使用时溢出的双精度DBL_MAX_EXP值1024。例如，ldexp(1.0, 1024)给出inf.

这是我的 C 代码：

#include <float.h>
#include <stdio.h>
#include <math.h>

#define SHOW_DOUBLE(s)   printf("%.17lg \t%s\n", s, #s);
#define SHOW_INT(s)      printf("%d \t%s\n", s, #s);

int
main()
{
    SHOW_DOUBLE(DBL_MAX);
    SHOW_DOUBLE(DBL_MIN);
    SHOW_DOUBLE(DBL_EPSILON);
    SHOW_INT(DBL_MAX_EXP);
    SHOW_INT(DBL_MAX_10_EXP);
    SHOW_INT(DBL_MIN_EXP);
    SHOW_INT(DBL_MIN_10_EXP);
    SHOW_INT(DBL_DIG);
    SHOW_INT(DBL_MANT_DIG);
    SHOW_INT(FLT_RADIX);
    SHOW_INT(FLT_ROUNDS);
    printf("%lf\n", ldexp(1.0, 1024));
    return 0;
}

这是输出：

1.7976931348623157e+308 DBL_MAX
2.2250738585072014e-308 DBL_MIN
2.2204460492503131e-16  DBL_EPSILON
1024                    DBL_MAX_EXP
308                     DBL_MAX_10_EXP
-1021                   DBL_MIN_EXP
-307                    DBL_MIN_10_EXP
15                      DBL_DIG
53                      DBL_MANT_DIG
2                       FLT_RADIX
1                       FLT_ROUNDS
inf

Answer 1

一对一是规范的一部分。来自5.2.4.2.2 浮动类型的特征 <float.h>, ¶11 ,

...

• 最小负整数，使得 FLT_RADIX 增加到小于 1该幂的 1 是归一化浮点数 emin
  • FLT_MIN_EXP
  • DBL_MIN_EXP
  • LDBL_MIN_EXP

...

• 使 FLT_RADIX 增加到小于 1 的最大整数该幂的是可表示的有限浮点数 emax
  • FLT_MAX_EXP
  • DBL_MAX_EXP
  • LDBL_MAX_EXP

强调比我少一个。